一道奇怪的中考模拟题.doc

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1、一道奇怪的中考模拟题有这样一道题：如图，I是△ABC的外接圆圆心，同时，I也是△ABC的内心。且B在△ABC的外接圆上。求∠ABC的度数。学生研究了很久，不会。去找老师，老师也研究了好长时间，也找不出方法。这个题目真就这么难吗？这个题目在刊印前是谁提供的？提供者考证了没有？审稿者又是谁？他又是如何审定的？这样的试卷送到了学校，又发给了学生。这样的试卷学生能算出答案吗？最后，数学组的教师一同研究了一下，是不是题目有问题。于是拐回头研究了一下题目。原来题目确实有问题。因为点B是圆上一动点，而I虽然固定了，但是内切圆半径是可大可小的。这使得BA与BC的夹角

2、也是变化的。因此∠ABC的度数也是变化的。不可能是固定的答案，因此，这一题，要想使∠ABC是定值，还要添加条件。这不是我本节要说的重点。本文中我想说的有两方面。一方面，这是我的希望，无论是谁，你提供了一个题目，你自己首先要研究一下，不要以为别人的题目都是正确的。或者你脑子一热出一题目就是有解的。这是数学的严谨性所必须的。这是所有数学工作者要严格恪守的。另一方面，可能呈现此题目的第一人，目的就是出一道错题，让所有做题的人把有关知识都复习一遍，也未尝不可。最后才发现，原来这个题目有问题。而此时，你已经把相关知识都研究了一遍。这要比一道正确题目还要有意义。

3、如果是这样的话，我们倒是冤枉了这位仁兄。在此表示道歉。但是，你应该在答案一栏给出详实的答案。好解我们无法破解的烦恼。这就是本人从一个同仁们研究的题目中所思考的见解。希望此类题目再出现时，让使用者有个心理准备。以便更好地发挥试卷的功能。