欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:54067948
大小:257.50 KB
页数:4页
时间:2020-04-13
《平面向量的基本定理教学案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学必修④武汉市光谷二高高一数学组2.3.1平面向量基本原理班级__________姓名__________组名__________【学习目标】1.了解平面向量的基本定理及其意义;2.掌握用一组基底表示平面任意向量的表示方法。3.提高学生分析问题、解决问题的能力。【预习指导】1、平面向量的基本定理如果,是同一平面内两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数,使=+2.、基底:平面向量的基本定理中的不共线的向量,,称为这一平面内所有向量的一组基底。思考:(1)向量作为基底必须具备什么条件?(2)一个平面的基底唯一吗?答:(1)_
2、_____________________________________________________(2)______________________________________________________【情景引入】1.复习:实数与向量的积:实数λ与向量的积是一个向量,记作:λ(1)
3、λ
4、=
5、λ
6、
7、
8、;(2)λ>0时λ与方向相同;λ<0时λ与方向相反;λ=0时λ=2.复习:平面向量的共线定理:_______________________________3.物理上力的合成与分解的常见模型。【探究新知】探究1:对于平面上两个不共线向量
9、,是不是平面上的所有向量都可以用它们来表示?ONBMMCM动手操作:,是不共线向量,是平面内任一向量[来源:学.科.网]==λ1==+=λ1+λ22015-1-19Page4of4数学必修④武汉市光谷二高高一数学组==λ2归纳结论:平面向量基本定理:如果,是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数λ1,λ2使=λ1+λ2注意几个问题:1°、必须________,且它是这一平面内所有向量的一组______;2°λ1,λ2是被,,___________确定的实数.3°零向量可以用、表示为___________思考:平面
10、内的任一向量是否都可以用形如λ1+λ2的向量表示?【数学应用与示范】例1设e1,e2是同一平面内所有向量的一组基底,a=λ1e1+e2,b=4e1+2e2,并且a,b共线,则下列各式正确的是( )A.λ1=1B.λ1=2C.λ1=3D.λ1=4例2.已知梯形ABCD,AB//CD,且AB=2DC,M,N分别是DC,AB的中点.请选择合适的基底表示向量。基础自测1.已知向量是一组非零的不共线的向量,则下列向量中不能成为基底的向量为()2.已=_____2015-1-19Page4of4数学必修④武汉市光谷二高高一数学组【合作探究】合作探究1:1.设
11、,则下列点一定共线的为()A.A,B,CB.A,B,DC.A,C,DD.B,C,D合作探究2:2.若P,Q两点分别是线段AB的两个三等分点,点O是直线AB外一点,以向量为基底,则______________【知识和方法归纳总结】【个人与小组评价】巩固练习1、若,是平面内所有向量的一组基底,则下面的四组向量中不能作为一组基底的()A、—2和+2B、与3C、2+3和-4—6D、+与2、若,是平面内所有向量的一组基底,那么下列结论成立的是()A、若实数,使+=0,则==0B、空间任意向量都可以表示为=+,,RC、+,,R不一定表示平面内一个向量D、对于这
12、一平面内的任一向量,使=+的实数对,有无数对2015-1-19Page4of4数学必修④武汉市光谷二高高一数学组3、三角形ABC中,若D,E,F依次是四等分点,则以=,=为基底时,用,表示BFE·D·A4、若=-+3,=4+2,=-3+12,写出用+的形式表示2015-1-19Page4of4
此文档下载收益归作者所有