3.1无界理想介质中的均匀平面波

《3.1无界理想介质中的均匀平面波》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1无界理想介质中的均匀平面波第3章平面电磁波电磁波：时变电磁场在媒质中是以速度向远处传播的。均匀平面波：波阵面为无限大平面，波阵面上各点场强大小相等、方向相同的电磁波。平面电磁波：波阵面（等相位面）是平面的波。6/15/20211均匀无界理想介质中的波动方程为：假设电磁波沿z方向传播，电场方向为x方向，由均匀平面波的定义，　在xoy平面无变化，即：而6/15/20212于是电场的波动方程为（3.1）该方程的通解为（3.2）f1和f2是任意函数，将(3.2)代入(3.1)，通解满足电场的波动方程6/15/20213所以是一个以　为速

2、度沿+z方向传播的电磁波。是一个以　为速度沿-z方向传播的电磁波。图3.1沿+z方向传播的电磁波在某固定时刻f1是空间位置z的函数，图3.1画出了t1时刻和t2时刻函数f1的形状。由于是均匀平面波，设两时刻的波形完全相同，只是沿z方向移动了一段距离。因此有等式：6/15/20214在自由空间中，电磁波速度为：6/15/20215因此通解可写为若场为正弦场，则电场可写为：在无界均匀介质中没有反射波，因此只有沿＋z方向传播的电场，解为(3.5)6/15/20216对于正弦电磁场，复数形式的波动方程为：若为平面波，则上式可写为：其通解为：考

3、虑式（3.8）右边第一项，其正是式（3.5）的复数形式。（3.8)有：6/15/20217K为相位常数（rad/m),表示相距一个波长λ的空间两点，相位差为2π该波的周期为：频率为：如果不考虑反射波，电场可写为：由于　　　　　　，所以6/15/20218磁场可以由求出经推导得：其中在自由空间中6/15/20219理想介质中均匀平面波的特性：以z轴方向传播的波为例1、均匀平面波为横电磁波－－TEM波。(电场与磁场均垂直于传播方向的平面波）且2、与、与可单独存在。3、入射波－－沿轴方向以速度传播。反射波－－沿轴方向以速度传播。入、反射波6

4、/15/202110５、坡印亭矢量：且真空图3.3理想介质中均匀平面波的电场和磁场4、电场和磁场相位相同，振幅不同，电场振幅比磁场振幅大　倍6/15/2021116、坡印廷矢量平均值：由上式可以看出：在无界理想介质中，与传播方向相垂直的平面上每单位面积通过的功率相等，说明均匀平面波在理想介质中传播是等振幅的，没有损耗。6/15/202112７、任意时刻、任意场点，电场能量密度与磁场能量密度相等。即因为故6/15/202113８、若均匀平面波沿　　方向传播，经推导可得到(3.24)(3.25)6/15/202114例3.1已知无界理想介

5、质（）中正弦平面波的频率Hz，电场强度为求：（1）平面波的相速度、波长、相位常数、波阻抗；（2）写出电场　和磁场　的瞬时表达式；（3）求坡印廷矢量的平均值。v/m6/15/202115解（1）6/15/202116（2）电场和磁场的瞬时表达式为6/15/202117（3）坡印廷矢量的平均值为6/15/202118