阻抗及阻抗分析的原理探究

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1、阻抗及阻抗分析的原理探究电化学阻抗谱（EIS）—给电化学系统施加一个频率不同的小振幅的交流正弦电势波，测量交流电势与电流信号的比值（系统的阻抗）随正弦波频率的变化，或者是阻抗的相位角随的变化。3给黑箱（电化学系统M）输入一个扰动函数X，它就会输出一个响应信号Y。用来描述扰动与响应之间关系的函数，称为传输函数G()。若系统的内部结构是线性的稳定结构，则输出信号就是扰动信号的线性函数。XYG（）MY=G()XY/X=G()电化学阻抗谱（EIS）—给电化学系统施加一个频率不同的小振幅的交流正弦电势波，测量交流电势与电流信号的比值（

2、系统的阻抗）随正弦波频率的变化，或者是阻抗的相位角随的变化。4阻抗G是一个随变化的矢量，通常用角频率的复函数来表示，即：其中：G'—阻纳的实部，G''—阻纳的虚部阻抗G即可表示为实部Z'虚部Z''

3、Z

4、(Z',Z'')阻抗Z的模值：阻抗的相位角为5正弦电势信号：正弦电流信号：--角频率--相位角6将电化学系统看作是一个等效电路，这个等效电路是由电阻（R）、电容（C）、电感（L）等基本元件按串联或并联等不同方式组合而成，通过EIS，可以测定等效电路的构成以及各元件的大小，利用这些元件的电化学含义，来分析电化学系统的结构和电

5、极过程的性质等。利用EIS研究一个电化学系统的基本思路：电阻R电容C电感L简单电路的交流阻抗由纯电阻R组成电路的交流阻抗由纯电容C组成电路的交流阻抗由电阻R与电容C串联组成电路的交流阻抗由电阻R与电容C并联组成电路的交流阻抗81.电阻欧姆定律：纯电阻，=0，Nyquist图上为横轴（实部）上一个点Z'-Z''写成复数：实部：虚部：9写成复数：Nyquist图上为与纵轴（虚部）重合的一条直线Z'-Z''*****2.电容电容的容抗（），电容的相位角=/2实部：虚部：103.电组R和电容C串联的电路串联电路的阻抗是各串联元件阻抗之和N

6、yquist图上为与横轴交于R与纵轴平行的一条直线。实部：虚部：114.电组R和电容C并联的电路并联电路的阻抗的倒数是各并联元件阻抗倒数之和实部：虚部：消去，整理得：圆心为(R/2，0),半径为R/2的圆的方程12电荷传递过程控制的EIS如果电极过程由电荷传递过程（电化学反应步骤）控制，扩散过程引起的阻抗（浓差极化阻抗）可以忽略，则电化学系统的等效电路可简化为：CdRctR等效电路的阻抗：13jZ=实部：虚部：消去，整理得：圆心为半径为14电极过程的控制步骤为电化学反应步骤时，Nyquist图为半圆，据此可以判断电极过程的控制步骤

7、。从Nyquist图上可以直接求出R和Rct。由半圆顶点的可求得Cd。半圆的顶点P处：0，ZReR0，ZReR+RctP15注意：溶液电阻R除了溶液的欧姆电阻外，还包括体系中的其它可能存在的欧姆电阻，如电极表面膜的欧姆电阻、电池隔膜的欧姆电阻、电极材料本身的欧姆电阻等。传递过程控制的交流阻抗电极过程通过交流电发生浓差极化时，扩散传质为控制步骤而电化学反应速度相对很快，电化学反应电阻和溶液电阻相对较小而可忽略不计。如果电极过程不存在表面转化反应和双电层充电电容可忽略不计，通过电极的全部电量都用来引起反应粒子表面层浓度

8、的变化，这种属于纯扩散控制的交流阻抗在电化学中叫做Warburg阻抗。电荷传递和扩散过程混合控制的EISCdRctRZW电极过程由电荷传递过程和扩散过程共同控制，电化学极化和浓差极化同时存在时，则电化学系统的等效电路可简单表示为：ZW平板电极上的反应：电路的阻抗：实部：虚部：（1）低频极限。当足够低时，实部和虚部简化为：消去，得：Nyquist图上扩散控制表现为倾斜角/4（45）的直线。（2）高频极限。当足够高时，含-1/2项可忽略，于是：Nyquist图为半圆20电极过程由电荷传递和扩散过程共同控制时，其Nyquist图是

9、由高频区的一个半圆和低频区的一条45度的直线构成。高频区为电极反应动力学（电荷传递过程）控制，低频区由电极反应的反应物或产物的扩散控制。从图可得体系R、Rct、Cd以及参数，与扩散系数有关，利用它可以估算扩散系数D。由Rct可计算i0和k0。21扩散阻抗的直线可能偏离45，原因：电极表面很粗糙，以致扩散过程部分相当于球面扩散；除了电极电势外，还有另外一个状态变量，这个变量在测量的过程中引起感抗。（当交流电通过电感线圈的电路时，电路中产生自感电动势，阻碍电流的改变，形成了感抗。自感系数越大则自感电动势也越大，感抗也就越大。）阻抗谱中

10、的半圆旋转现象在实际电化学体系的阻抗测定中，常常观察到阻抗图上压扁的半圆，即在Nyquist图上的高频半圆的圆心落在了x轴的下方，因而变成了圆的一段弧。该现象被称为半圆旋转。一般认为，出现这种