2015年甘肃省酒泉市中考数学试卷解析

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1、2015年中考真题2015年甘肃省酒泉市中考数学试卷　一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2015•酒泉）64的立方根是（　　）　A．4B．±4C．8D．±8　2．（3分）（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（　　）　A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×102　3．（3分）（2015•酒泉）若∠A=34°，则∠A的补角为（　　）　A．56°B．146°C．156°D．166°　4．（3分）（20

2、15•酒泉）下列运算正确的是（　　）　A．x2+x2=x4B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（﹣a2）3=﹣a6D．3a2•2a3=6a6　5．（3分）（2015•酒泉）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　）　A．B．C．D．　6．（3分）（2015•酒泉）下列命题中，假命题是（　　）　A．平行四边形是中心对称图形　B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等　C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差　D．若x2=y2，则x=y　7．（3分）（2015

3、•酒泉）今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）　A．2500x2=3500B．2500（1+x）2=3500　C．2500（1+x%）2=3500D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500　2015年中考真题8．（3分）（2015•酒泉）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（　　）　A．80°B．160°C．100°D．80°或100°　9．（3分

4、）（2015•酒泉）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　）　A．B．C．D．　10．（3分）（2015•酒泉）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）　A．B．C．D．　　二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24

5、分）11．（3分）（2015•酒泉）分解因式：x3y﹣2x2y+xy=　　　　　　．　12．（3分）（2015•酒泉）分式方程的解是　　　　　　．　13．（3分）（2015•酒泉）在函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　．　14．（3分）（2015•酒泉）定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为　　　　　　．2015年中考真题　15．（3分）（2015•酒泉）已知α、β

6、均为锐角，且满足

7、sinα﹣

8、+=0，则α+β=　　　　　　．　16．（3分）（2015•酒泉）关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是　　　　　　．　17．（3分）（2015•酒泉）如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．　18．（3分）（2015•酒泉）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是　　　

9、　　　，2016是第　　　　　　个三角形数．　　三、解答题（本题共5小题，共26分）19．（4分）（2015•酒泉）计算：（）0++（﹣1）2015﹣tan60°．　20．（4分）（2015•酒泉）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=0．　21．（6分）（2015•酒泉）如图，已知在△ABC中，∠A=90°（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．　2015年中考真题22．（6分）（2015•酒泉）如图①所示，将

10、直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，已知∠CGD=42°（1）求∠CEF的度数；（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图②所示，点H，B在直尺上的度数分别为4，13.4，求BC的长（结果保留两位小数）．（参考数据：sin42°≈0.67，co