4.4保守力与非保守力势能

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1、§4.4保守力与非保守力·势能§4.4.1力场§4.4.2保守力与非保守力§4.4.3势能§4.4.4势能是物体相对位置的函数§4.4保守力与非保守力·势能§4.4.1力场均匀力场中场力的分布场力——质点所受到的力仅与质点的位置有关.力场——存在场力的空间.有心力——质点所受作用力的作用线总通过某一点的力.该点称力心.正点电荷周围引入另一正点电荷受到的场力.OA弹簧固定于O点，运动质点A受到的弹性场力；蓝色点处表示弹性力为零.§4.4.2保守力与非保守力1.几种力的功(1)重力的功在重力作用下,质点m经任一路径由a到babxy

2、(2)万有引力作功的特点引力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关drr1r2rM1m2dl质点由r0运动至r时弹力做功r0,r为任意起始位置，与路径无关.弹力(3)弹力的功l——弹簧原长(4)静电场力的功在静电荷q0电场中，电荷q自r0处运动至r处静电力之功为共同特点：力所作的功与路径无关，仅与始末位置有关.保守力——做功与路径无关,只与相互作用的相对位置有关的力.2.保守力与非保守力数学式即：力沿闭合路径的功等于零.非保守力——力所做的功与质点所经路径有关.§4.4.3势能功是能量变化的

3、量度.定义势能——是物体相对位置的函数.用Ep表示，势能的减少等于保守力的功，或势能的增加等于保守力的负功.即保守力做功与路径无关,只与相互作用的相对位置有关.1.势能定义(1)只有保守力才能引进势能的概念.(2)势能的定义是其差值.若选Ep0=0终点(3)势能与零点选择有关2.几点说明但势能增量对静电能常取Ep()=0(4)势能属于保守力相互作用着的整个系统，是一种相互作用能.弹簧弹性势能，取原长处Ep=0，(5)保守力与势能的微分关系又§4.4.4势能是物体相对位置的函数若一个系统中的所有非保守力都不做功，该系统就被称为

4、保守系.势能是保守体系与相对位置相联系的的做功本领.多质点体系中,各质点在空间由初始位置分布形变到末了位置分布的过程中,体系势能的减少等于体系内所有保守内力所做的总功.总功与路径无关,只与始末质点位置分布有关,总功一定时,势能差一定.[例题]质点在力的作用下由位置运动到,经过的路程为s,如果力函数分别为,其中k为常数,分别是沿矢径和速度方向的单位矢量(1)分别求两种力在该过程所做的功.(2)说明哪个是保守力.[解]abO保守力非保守力