重叠问题案例.doc

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1、解决问题策略的多样性人教版三年级下册数学广角---“重叠问题”教学例刘高琴【教学背景】《重叠问题》是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册的一个内容，它是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材中以学生参加兴趣小组的人员为学习材料来呈现这块教学内容，用了一张表格及几句简单的对话，并为学生提供了集合图。课后安排了两道不同的学习材料来巩固新知识的学习。其中一则是为动物分类，一类会游泳，一类会飞，要求学生能根据教材的图片填写集合图。还有一则学习材料是商店进货的事例。以图示的形式出示了昨天与今天两天进货情况，要学生理解两天一共进了多少货。教材中除了三幅主题图之外，

2、没有其它的描述与表达。在教材中，有很多内容都是类似这样的编排，这需要我们运用个性化的思维方式来理解才能深入教材核心，挖掘教材的真实意义。【片段一】一、问题情境，导入新课师：出示下面统计表语文杨明李芳刘云陈东王爱华张伟丁旭赵军 数学李强杨红张华王志明于力周晓陶伟卢强朱小东师：实验小学三（1）班选出8人参加学校的语文活动小组，又选出9人参加数学活动小组。参加两个小组的一共有多少人？生：8+9=17人，师：同意吗？一定吗？生：齐说同意、一定。师：出示图1集合圈，语文组        数学组 师：你能把参加语文组和数学组人的姓名图片贴在下面两个圈里吗？师：相机出示带

3、有17个同学姓名的图片。[评析]：选择素材，突出本质数学中的清淡就是简单，为学生熟悉，贴近学生实际生活，接近学生经验起点。用学生最为熟悉的事例引导学生形成或理解最令人难懂的数学思想，这就是深入浅出的道理。研读教材，要“深入”，用教材我们要“浅出”。【片段二】二、探究新知1、问题的引出师：出示例题中的统计表 师：仔细观察这张表格提供的信息与前面的表格提供的信息有什么不同?生：有几个同学重复了。生：有三个同学既参加参加了语文小组又参加了数学小组。师：刚才这位同学说“重复”是什么意思？生：重复，就是一个人参加了两项活动。师：在实际生活中你们遇到过这种情况了吗？生：

4、遇到过，比如我既参加了象棋小组又参加了绘画小组。生：我参加了三个兴趣组。师：如果还用两个圈来表示参加语文组和数学组的人数你认为下面那幅图能代表你们的意思？  生：图2。因为图2有重复的部分。师：只能用图2来表示来表示重复的关系吗？生：两个长方形（正方形、三角形）交叉在一起也行。师：谁来说说重复的部分是什么意思？生：重复部分就是两项活动都参加人。师：同意吗？生：同意。师：参加语文组的有几个人？参加数学组的呢？生：语文组有8人，数学组有9人。师：根据表中提供的信息，你觉得用哪副图来表示参加两个小组人数之间的关系比较合适？请同学们贴一贴。2、交流汇报师：展示学生的

5、作品并强调不管圆圈中学生姓名怎么放，但这三个重复的同学都放在重叠的部分上。师：怎样计算参加两个小组的人数一共有多少人？生：一共是14人，我是数出来的。生：8+9=17  17－3=14师：第一个表格为什么直接用8+9=17就算出参加两个小组的人数，而这一次8+9后还要再减去3呢？生：因为如果还是17的话就把杨明、李芳、刘云多算了一次，因此要减去3。生：第一个表格没有重复参加的，第二个表格有重复参加的。师：不管用数的方法还是用算式计算都要注意什么？生：不能把重复的三个人多算了一次。3、明确“韦恩图”各部分表示的意思，感受其的价值。师：刚才我们通过数一数，算一算

6、的方法，得出了参加两个小组的人数。现在谁来说说这个集合图有几部分组成？每部分各表示什么意思？生：三部分，左边一小部分表示只参加语文组的人数，中间一部分表示两个小组都参加的人数，右边一小部分表示只参加数学组的人数。师：相机在集合图上标示出“只参加语文组”、“既参加语文组又参加数学组”、“只参加数学组”的字样。师：简单介绍“韦恩图”来历。师：在实际生活中，往往提供的信息不会像表格中那样的。师：相机把例题呈现在统计表中的学生姓名打乱。师：如果给的是现在这样的信息，你觉得“韦恩图”和文字所提供给的信息，哪一个更能清晰地表示出只参加“语文人的”、“只参加数学的”、“两

7、项都参加的”这三者中间的关系呢？生：用“韦恩图”来表示。师：用“韦恩图”不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。师：你认为在什么样情况下使用“韦恩图”来解决问题呢？生：有重复关系的，师：板书课题:数学广角——重叠问题。[评析]：立足教材，预设有度这个过程其实是教师与学生一起提炼数学问题的过程，而设计上的大胆放手，不拘束教材，不正是对教材意图的独到理解吗？而后面两个环节的教学放弃了数学教材中不切学生实际的事例，直接取于第一环节中的生成情况，这是大版块的，是大气的安排。这样设计在安排教学过程中就能顺理成章，过渡自然，看似在解决一个简单的数学问题，但其

8、实，学生在进行不同情况的体验。学生的学习撒得开，也能