长方体和正方体体积公式的推导.doc

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1、长方体和正方体体积公式的推导．　　教学用具　　教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．　　学具：1立方厘米的立方体20块．　　教学过程　　一、复习准备．　　1．提问：什么是体积？　　2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．　　教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）　　这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）　　你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）　　如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）　　谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们　　来学习怎样计算长方体和正方体的体积．　　

2、板书课题：长方体和正方体的体积　　二、学习新课．　　（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】　　1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆　　出的长方体的长、宽、高．　　2．学生汇报，教师板书：- 　　教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）　　不同点？（数据不同）　　为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——　　12个1立方厘米）　　教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？　　师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1　　立方

3、厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．　　3．【演示动画“长方体体积2”】　　第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．　　一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层　　第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．　　一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层　　第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．　　一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层　　思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长　　方体的体积有没有关

4、系？是什么关系？　　（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）　　教师板书：长方体的体积＝长×宽×高　　教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：　　板书：V＝abh．　　出示投影图：　　4．自学例1．　　一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？　　7×4×3＝84（立方厘米）　　答：它的体积是84立方厘米．　　（二）正方体体积．　　1．【演示课件“正方体体积”】　　教师提问：此时的长，宽，高各是多少？　　变成了什么图形？　　这个正方体的体积可以求出来吗？　　2．练习  棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）　　棱长为

5、4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）　　3．归纳正方体体积公式．　　教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．　　用V表体积，a表示棱长　　V＝a·a·a或者V＝　　4．独立解答例2．　　光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？　　（分米3）　　答：体积是125立方分米．　　（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．本文章共2页,当前在第1页  1  2