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《2012年高考数学基础强化训练题—《三角函数》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年高考数学基础强化训练题—《三角函数》一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知则等于（）A． B． C． D．2．将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A．B．C．D．3．已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于（）A． B． C．2 D．34．设，对于函数，下列结论正确的是（）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值5．
2、已知非零向量与满足且则为（）A．等边三角形 B．直角三角形C．等腰非等边三角形 D．三边均不相等的三角形6．下列函数中,图像的一部分如右图所示的是（）A．y=sin(x+)B．y=sin(2x－)C．y=cos(4x－)D．y=cos(2x－)7．若△的内角满足，则=（）9--A．B．C．D．8．△ABC的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为（）A． B． C． D．9．函数的最小正周期是（）A． B． C． D．10．设abc分别是ΔABC的三个内角ABC所对的边,则a2
3、=b(b+c)是A=2B的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件11．等式成立是成等差数列的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件12．如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（）A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13．已知，sin()=－则=____．14．给出下面的
4、3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是．15．的值为．16．函数的图象如图所示，则的值等于.2026xy9--三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）（2006年四川卷）已知是三角形三内角，向量，且．（1）求角；（2）若，求．18．（本小题满分12分）（2006年上海春卷）已知函数.（1）若，求函数的值；（2）求函数的值域.9--19．（本小题满分12分）（2006年安徽卷）已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ
5、）求的值．20．（本小题满分12分）有一块半径为R，中心角为45°的扇形铁皮材料，为了获取面积最大的矩形铁皮，工人师傅常让矩形的一边在扇形的半径上，然后作其最大内接矩形，试问：工人师傅是怎样选择矩形的四点的？并求出最大面积值.9--21．（本小题满分12分）设，函数的定义域为，且，对定义域内任意的，满足，求:（1）及的值；（2）函数的单调递增区间；（3）时，，求,并猜测时，的表达式.22．（本小题满分14分）（2006年福建卷）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？9--参考答案
6、1．B．∵，，∴，，∴．2．C. 将函数的图象按向量平移，平移后的图象所对应的解析式为，由图象知，，所以，因此选C.3．B．∵的最小值是时∴∴且∴故本题的答案为B.4．B. 令，则函数的值域为函数的值域，又，所以是一个减函减，故选B.5．A向量和三角形之间的依赖关系，认识角平分线和高及夹角用两向量数量积包装的意义，注意知,角A的平分线和BC的高重合,则，由知，夹角A为600,则为等边三角形，选A．6．D由图像可知,所求函数的周期为排除(A)(C)对于(B)其图像不过(,0)点，所以应选D.7．A.∵，∴. ∴，=.应选A.8．B. ，利用
7、余弦定理可得，即，故选择答案B.9．D. 所以最小正周期为,故选D.10．A由余弦定理得a2=b2+c2－2bccosA,所以a2=b(b+c)+c2－bc－2bccosA中c2－bc－2bccosA=c(c－b－bcosA)=2Rc(sinC－sinB－2sinBcosA)=Rc(sin(A+B)－sinB－2sinBcosA)=Rc(sin(A－B)－sinB)(*),因为A=2B,所以(*)=0,即得a2=b(b+c);而当由余弦定理和a2=b(b+c)得bc=c2－2bccosA,l两边同时除以c后再用正弦定理代换得sinB=si
8、nC－2sinBcosA,又在三角形中C=π－(A+B),所以sinB=sin(A+B)－2sinBcosA,展开整理得sinB=sin(A－B),所以B=A－B或A=π(舍去),即得A=2B
