《圆锥的体积》教学设计.pdf

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1、●≮EducationalModernizationSum．No．972014No．1《圆锥的体积》教学设计安徽省当涂县新桥中心学校汤志刚【教学内容】引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，人教版教科书第25页的例2例3，完成练习四的习题于是可以得到圆锥体积的计算公式。【教学目的】板书：圆锥的体积=底面积×高>(1／3使学生通过操作初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用教师：用字母应该怎样表示?公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。培养学生然后板书字母公式：v=1／3sh的动手

2、操作能力和认识转化的思考方法。2、教学例3。(1)出示例3。教学重点：圆锥的体积推导过程教师：这道题已知什么?求什么?【教学难点】学生：已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求沙堆正确理解圆锥的体积公式。的体积。【教具准备】教师：要求这堆沙子的体积又该怎么办?”等底等高的空心圆柱和圆锥各—个，比圆柱体积多的沙土学生：由于这堆沙子近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体(最好让学生也准备)。多媒体教具积公式来求。【教学过程】教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么一、复习办?。1、圆锥有什么特征?

3、投影出示圆锥图形。使学生进一步“学生；先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算熟悉圆锥的特征；底面，侧面，高和顶点(重点是高和母线的出沙堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积。区别)。(半径不好测量，可以先测出直径或周长再求出半径)。2、圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答，并板书分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在公式：“圆柱的体积=底面积×高”。教科书第26页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取二、导入新课舍方法是否正确。我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥

4、的体积又该(2)组织学生讨论，怎样测量沙堆的底面直径和高如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。板书课题：讨论后，先让学生说出自己的想法，然后教师再介绍一下圆锥的体积测量的方法：测量底面直径时，可以用两根竹竿平行地放在沙三、新课堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径；也可以用绳l、教学圆锥体积的计算公式。教师：请大家回忆一下，子在底部圆的周围围一圈量得沙堆的周长，再算出直径。测量我们是怎样推导出圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆沙堆的高，可用两根竹竿，将一根竹竿过沙堆的顶部水平放置，柱体

5、积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过另限竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。指出高和母切拼成长方体来求得的。线的区别。多媒体出示圆柱切拼等过程。5、做练习四第1—3题。指名回答，集体订正。教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过四、小结(略)的图形来求呢?五、课堂练习先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出；我们可以通1、练习四的第4题。指名回答，加深对等底等高的圆柱过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。教师拿出课前准备和圆锥体积关系的认识。的教具：等底等高的圆柱和圆锥各—

6、个，“大家看，这个圆锥2、做练习四的第6题。教师指名学生先后回答下面问题：和圆柱有什么共同的地方?”然后通过演示后，指出：“这个(1)圆柱的侧面积等于多少圆锥和圆柱是等底等高的(这个过程很重要)，下面我们通过(2)圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?实验，看看它们之间的体积有什么关系?”接着，教师边演示(3)圆柱体积的计算公式是什么边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的．我先在圆锥里装满沙土，(4)圆锥的体积公式是什么要刮去多余的沙土(说明沙土的体积近似于圆锥的体积)，然然后，让学生把计算结果填写在教科

7、书第28页的表格中。后倒入圆柱。请大家注意观察，做完后集体订正。满(圆柱里沙土的体积近似于圆柱的体积)?教师让学生注意，3、练习四的第七题指名判断，并说出理由记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。(有时4、做练习四的第8题。教师可以让学生回答以下问题：可能有较小误差，但是不会相差太多)(1)这道题已知什么?求什么?倒完后，问：把圆柱装满一共倒了几次?(2)求圆锥的体积必须知道什么学生：3次。(3)求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量教师：这说明了什么?然后让学生做在练习本上，教师

8、巡视，做完后集体订正。学生：这说明3个圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体六、课外延伸积相等的。也就是圆锥的体积等于等底等高的圆柱的体积的三1、圆柱和圆锥体积相等、高也相等。它们的底面积有什分之一。么关系?板书：圆锥的体积=圆柱的体积1／32、圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等。它们的高有什教师：圆柱的体积等于什么?么关系?学生：等于“底面积×高”。教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?司@⑤一教育现代札