纸中的数学世界.ppt

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1、南通市通州区实验小学赵凌兵297×210㎜长297㎜≈300㎜=30㎝宽210㎜≈200㎜=20㎝南通市通州区实验小学“纸”中的数学世界赵凌兵请拿出一张A4纸，你能利用它折出我们学过的哪种立体图形？注意：纸张不能重叠。这两个圆柱都是A4纸折出的，说明它们和A4纸肯定有联系，联系在哪儿？刚才利用A4纸折出的这两个圆柱的哪些数据你是知道的？折出的圆柱①②底面周长（C）高（h）30厘米30厘米20厘米20厘米圆柱底面周长（C）高（h）侧面积（S侧）底面直径（d）底面半径（r）①30厘米20厘米②20厘米30厘米30×2020×3030÷3.1420÷3.

2、1430÷3.14÷220÷3.14÷2有了底面周长和高，我们就能求出这两个圆柱的……请拿出答题纸，第一题，只列式、不计算。这张A4纸，除了能折成圆柱外，还能折成什么立体图形？折折看！注意：纸张不能重叠！这两个长方体和A4纸有什么联系？这两个长方体的长、宽、高分别是多少厘米呢？折出的长方体长（a）宽（b）高（h）①②7.5厘米7.5厘米20厘米5厘米5厘米30厘米同桌边讨论、边动手，看看还能折出怎样的长方体？这张A4纸折长方体，真的只能折出这两个吗？赵老师折的这两个长方体：折出的长方体长（a）宽（b）高（h）③④10厘米5厘米20厘米7厘米3厘米3

3、0厘米现在前面有四个长方体，它们的数据如下：折出的长方体长（a）宽（b）高（h）①7.5厘米7.5厘米20厘米②5厘米5厘米30厘米③10厘米5厘米20厘米④7厘米3厘米30厘米你们折的长方体也是这些数据吗？大胆猜一猜，用A4纸能折出多少个不同的长方体？无数个利用A4纸能折出无数个长方体，是不是也能折出无数个圆柱呢？（纸张不能重叠）同桌再边讨论、边动手，试试看！A4纸折圆柱，为什么就是刚才的两个、没有其它的？什么原因呢？周长要么是20厘米、要么是30厘米，周长一定、半径就一定，底面圆也就一定，所以只有这两个。这张A4纸，除了能折出圆柱、长方体外，还

4、能折出其它的立体图形吗？哪怕是我们没学过的。试试看！（纸张不能重叠）三棱柱大胆猜一猜，用A4纸能折出多少个不同的三棱柱？刚才大家折的是三棱柱，有没有四棱柱呢？折折看！你发现了什么？四棱柱一定是长方体吗？四棱柱和长方体相比，谁的范围更大？长方体是特殊的四棱柱。有了三棱柱、四棱柱，肯定还有…………这么多的立体图形，如果将它们分类，你准备怎么分？说出你的理由！当这些立体图形底面的棱数越来越多时，就变成了（）。是以长30厘米作底面周长、宽20厘米作高。是以宽20厘米作底面周长、长30厘米作高。矮胖子高瘦子不管你怎么分类，A4纸都是这些立体图形的什么部分？上

5、下一样粗直棱柱直棱柱的侧面积=底面周长×高这些立体图形具备什么共同的特点？侧面积相等。都是同一张A4纸围起来的，A4纸的长和宽分别作了立体图形的……和……。底面周长和高请拿出答题纸，第二题，用常规解法和刚学的解法列出综合算式、不计算。常规解法：17×22×2+11×22×2或：（17×22+11×22）×2新学解法：（17+11）×2×22如果要求做这些形体用了多少平方厘米的A4纸，其实就是求这些立体图形的……表面积什么是表面积？表面积是围成立体图形所有面的面积之和。两堆这么多的立体图形中，每一堆里谁的表面积最大？为什么？周长相等的平面图形中，圆的

6、面积最大。为什么只比底面大小、而不比旁边一些面、也就是不比较侧面的大小呢？直棱柱的表面积都可以统一成什么公式呢？直棱柱的表面积=侧面积+底面积×2如果以长为轴旋转一周，形成了……圆柱如果以宽为轴旋转一周，形成了……这张A4纸与形成的圆柱之间有什么联系？以长为轴，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径；以宽为轴，宽是圆柱的高，长是圆柱的底面半径。这两个圆柱和刚才用A4纸折出的两个圆柱一样吗？这两个圆柱的表面积怎么求？请拿出答题纸完成第三题：只列综合算式、不计算，求它们的表面积。A4纸旋转表面积以长为轴旋转（长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径）以宽为轴旋转（宽

7、是圆柱的高，长是圆柱的底面半径）今天这堂课，借助A4纸、通过操作与练习，你有什么收获或者掌握了什么本领？纸中数学真奇妙，关键在于能想到；只要动手又动脑，保证数学学得好。谢谢!