小学阶段的概念.doc

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1、1．像…-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数称为整数。在整数中大于0的数称为正整数，小于0的数称为负整数。正整数、0、负整数统称为整数。2．读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。3．写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.4.我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数。  一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。5.任何非0自然数都是由若干个“1”组成，所以自然数的基本单位是“1”.6．计

2、数单位  一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。  每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。  7．数位  计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 8.大小比较  ①比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 ②比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… ③比较分数的大小:分母相同的分数

3、，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。9.数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。  准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。  近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：13024900

4、15省略亿后面的尾数是13亿。  四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。 10.整除①整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。  ②如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。  ③一个数的约数的个数是有限的，其

5、中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。④一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。⑤一个数的最大公因数和最小公倍数都是它本身。11．最大公因数.①几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。②公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数。

6、有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。  如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。  12．公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们最小公

7、倍数。。  如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。13.  2，3，5倍数的特征①个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。  ②个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。  ③一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。④一个数各位数上的和能被