概率统计期望方差专项复习.docx

《概率统计期望方差专项复习.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、统计、概率、期望、方差、排列组合复习一统计：★随机抽样：1．简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中____________抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样的方法：__________和______________．2．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．(1)先将总体的N个个体________；(2)确定______________，对编号进行________，

2、当(n是样本容量)是整数时，取k＝；(3)在第1段用__________________确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号____________，再加k得到第3个个体编号________，依次进行下去，直到获取整个样本．3．分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成____________的层，然后按照____________，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样．(2)分层抽样的应用范围：当总体是

3、由________________________组成时，往往选用分层抽样．★用样本估计总体：1．频率分布直方图(1)通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种是用______________________，另一种是用________________________________．(2)在频率分布直方图中，纵轴表示________，数据落在各小组内的频率用________________________表示，各小长方形的面积总和等于______．(3)连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图

4、．随着______________的增加，作图时所分的________增加，组距减小，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑的曲线，统计中称之为__________________，它能够更加精细的反映出____________________．(4)当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以_______，而且__________________，给数据的________和________都带来方便．2．用样本的数字特征估计总体的数字特征(1)众数、中位数、平均数众数：在一组数据中，出现次数__

5、______的数据叫做这组数据的众数．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在__________位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．平均数：样本数据的算术平均数，即＝____________________________________在频率分布直方图中，众数的估计值是中点的横坐标，平均数的估计值等于每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的，中位数左边和右边的直方图的面积应该________．(2)样本方差、标准差s＝，其中xn是样本数据的第n项，n是________，是_________

6、_________________．__________是反映总体波动大小的特征数，样本方差是标准差的________．通常用样本方差估计总体方差，当_________________________时，样本方差很接近总体方差．注意：作频率分布直方图的步骤(1)求极差；(2)确定组距和组数；(3)将数据分组；(4)列频率分布表；(5)画频率分布直方图．频率分布直方图能很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状．★1．两个变量的线性相关(1)正相关:在散点图中，点散布在从__________到__________的

7、区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关．(2)负相关:在散点图中，点散布在从__________到__________的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关．(3)线性相关关系、回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在__________，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．2．回归方程(1)最小二乘法:求回归直线，使得样本数据的点到它的________________________的方法叫做最小二乘法．(2)回归方程:方程＝x＋是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1

8、，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的回归方程，其中，是待定参数．＝　　　　　　　　　　＝　　　　　　　　　＝　　　　　　3．回归分析(1)定义：对具有____________的两个变量进行统计分析的一种常用方法．(2)样本点的中心对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归直线＝x＋其中＝_