福建省南平市2013届高三毕业班质量检查数学文试题 word版含答案

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1、福建省南平市2013年普通高中毕业班质量检查文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据，，…，

2、的标准差：，其中为样本平均数；柱体体积公式：，其中为底面面积，为高；锥体体积公式：，其中为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，，其中为球的半径．第Ⅰ卷（选择题　共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线的焦点坐标为A．(2，0)B．(1高☆考♂资♀源€网，0)C．(0，－4)D．(－2，0)2．命题“”的否定是A．B．≤0C．D．≤03．已知直线与直线，若，则的值为A．1B．2C．6D．1或24．复数等于A．B．C．D．5．下列函数中，是奇函数且在区间（0,1）内单调递减的是A．B．C．D．6．方

3、程实根所在的区间为A.（1，2）B.（2，3）C.（3，4）D.（4，5）7．已知向量a,b均为单位向量，若它们的夹角是60°，则等于A．2B．C．D．38．右图是某几何体的三视图，其中正视图是正方形，侧视图是矩形，俯视图是半径为2的半圆，则该几何体的表面积等于A．16＋12π　　B．24π≤C．16+4π　　　D．12π9．已知函数则的值为A．－1B．－2C．1D．210．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是A．B．C．D．11．函数的导函数的图象如右图所示，则的图象可能是≤≥12．已知平面区域≤，，在区域上随机取一点,点落在区域内的概率为P(N

4、)，若P(N)，则实数的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置．13．已知集合≤，，那么　　　　　．14．执行右边的程序框图，输出的=　　　　　．15．若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值，则＝　　　　　．16．已知数列{}满足＝l，＋＝（n∈），记＝＋·4＋·＋…＋·，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5－＝　　　　　．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）为调查民营企业的经营状况，某统计机构用分层抽样的方

5、法从A、B、C三个城市中，抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究，有关数据见下表：（单位：个）城市民营企业数量抽取数量A282B14C3（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）若从城市A与C抽取的民营企业中再随机选2个进行跟踪式调研，求这2个都来自城市C的概率.18．（本小题满分12分）如图，菱形的边长为2，△为正三角形，现将△沿向上折起，折起后的点记为，且，连接．DABCE（Ⅰ）若为的中点，证明：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）已知函数π)在π处取最小值．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在中，分别是角A，B，C的对边，已知求角C．20.（本小题满分12分）已知等差数列{}的各项都不相等，

6、前3项和为18，且、、成等比数列．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；高☆考♂资♀源€网（Ⅱ）若数列{}满足，且，求数列的前n项和．21.（本小题满分12分）已知函数（为实数）．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调减区间；（Ⅲ）若，证明：当时，．22.（本小题满分14分）如图，设椭圆C:（）的离心率，顶点M、N的距离为,OyxAMBNO为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点.（ⅰ）试判断点O到直线AB的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由；（ⅱ）求的最小值.2013年南平市普通高中毕业班质量检查文科数学试题

7、评分标准说明：1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3、只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分.1.B；2.D；3.