第十一章 数字电路

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1、§11.1数字电路的基础知识§11.2逻辑代数及运算规则§11.3逻辑代数式的化简§11.4逻辑门电路第十一章数字电路(1)§11.5逻辑电路概述§11.6组合逻辑电路分析§11.7组合逻辑电路设计§11.8组合逻辑电路应用1§11.1数字电路的基础知识11.1.1数字信号和模拟信号电子电路中的信号模拟信号数字信号时间连续的信号时间和幅度都是离散的2模拟信号：tu正弦波信号t锯齿波信号u3研究模拟信号时，我们注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系。相应的电子电路就是模拟电路，包括交直流放大器、滤波器、信号发生器等。在模拟电路中，

2、晶体管一般工作在放大状态。4数字信号：数字信号产品数量的统计。数字表盘的读数。数字电路信号：tu5研究数字电路时注重电路输出、输入间的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的分析方法。主要的工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、逻辑表达式及波形图表示。在数字电路中，三极管工作在开关状态，即工作在饱和和截止状态。611.1.2数制（1）十进制：以十为基数的记数体制表示数的十个数码：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0遵循逢十进一的规律157=7一个十进制数数N可以表示成：若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个记数码相对应。这样

3、将在技术上带来许多困难，而且很不经济。8（2）二进制：以二为基数的记数体制表示数的两个数码：0、1遵循逢二进一的规律（1001）B==(9)D9（3）十六进制和八进制：十六进制记数码：1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)(4E6)H=4162+14161+6160=(1254)D1011.1.3二进制码数字系统的信息数值文字符号二进制代码编码为了表示字符11为了分别表示N个字符，所需的二进制数的最小位数：编码可以有多种，数字电路中所用的主要是二–十进制码（

4、BCD码）。BCD------Binary-Coded-Decimal12在BCD码中，用四位二进制数表示0~9十个数码。四位二进制数最多可以表示16个字符，因此0~9十个字符与这16中组合之间可以有多种情况，不同的对应便形成了一种编码。主要有：8421码13在BCD码中，十进制数(N)D与二进制编码(K3K2K1K0)B的关系可以表示为：(N)D=W3K3+W2K2+W1K1+W0K0W3~W0为二进制各位的权重所谓的8421码，就是指各位的权重是8、4、2、1。140000000100100011011001111000100

5、11010101111011110111101011100010001236789101113141551240123678549二进制数自然码8421码15§11.2逻辑代数及运算规则11.2.1逻辑代数与基本逻辑关系在数字电路中，我们要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量），即0和1，中间值没有意义，这里的0和1只表示两个对立的逻辑状态，如电位的低高（0表示低电位，1表示高电位）、开关的开合等。16（1）“与”逻

6、辑A、B、C都具备时，事件F才发生。EFABC17F=A•B•C逻辑式逻辑乘法逻辑与AFBC00001000010011000010101001101111真值表有0为0全1为1与逻辑口诀：18（2）“或”逻辑A、B、C只有一个具备时，事件F就发生。AEFBC19F=A+B+C逻辑式逻辑加法逻辑或AFBC00001001010111010011101101111111真值表有1为1全0为0或逻辑口诀：20（3）“非”逻辑A具备时，事件F不发生；A不具备时，事件F发生。AEFR21逻辑式逻辑非逻辑反真值表AF011022真值表：将输

7、入、输出的所有可能状态一一对应地列出。23请注意n个变量可以有2n个组合，一般按二进制的顺序，输出与输入状态一一对应，列出所有可能的状态。24（4）几种常用的逻辑关系逻辑“与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。与非：条件A、B、C都具备，则F不发生。25或非：条件A、B、C任一具备，则F发生。异或：条件A、B有一个具备，另一个不具备则F发生。26（5）几种基本的逻辑运算从三种基本的逻辑关系，我们可以得到以下逻辑运算：0•0=0•1=1•0=01•1=10+0=00+1=1+0=1+1=

8、12711.2.2逻辑代数的基本定律一、基本运算规则A+0=AA+1=1A•0=0•A=0A•1=A28二、基本代数规律交换律结合律分配律A+B=B+AA•B=B•AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA•(B•C)=(A•B)•CA(B