数学集体备课11.doc

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1、罗田县双凤坳中学集体备课教案九年级数学学科课题《锐角三角函数》课时1课时课时内容解直角三角形（一）主备人：彭斌教学目标1、理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题；2、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．重点难点教学重点：直角三角形的解法．教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．教学过程集体备课教学过程复习引入教师讲解：上一节我们介绍了直角三角函数．我们知道，一个直角三角形有许多元素的值，各三边的长，三个角的度

2、数，三角的正弦、余弦、正切值．我们现在要研究的是，我们究竟要知道直角三角形中多少值就可以通过公式计算出其他值．探究新知概念的引入教师讲解题目含意：要想使人完全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50°≤a≤75°（课本图28．2-1），现有一个长6m的梯子，问：1．使用这个梯子最高可以完全攀上多高的墙（精确到0.1m）？2．当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？教师对问题的解法进行分析：对于问题1，当梯子与地面所成的角a为75°时，梯子顶端与

3、地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度．我们可以把问题1归结为：在Rt△ABC中，已知∠A=75°，斜边AB=6，求∠A的对边BC的长。教师讲解问题1的解法：由sinA=得BC=AB·sinA=6×sin75°．所以BC≈6×0.97≈5.8．因此使用这个梯子能够完全攀到墙面的最大高度约是5.8m．教师分析问题2：当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在Rt△ABC中，已知AC=2.4，斜边AB=6，求锐角a的度数（如课本图28．2-1）．教师解题：由于cosa===0.4，利用计算器求得a≈66

4、°．因此当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角大约是66°，由50°<66°<75°可知，这时使用这个梯子是安全的．随堂练习如下图，已知A、B两点间的距离是160米，从A点看B点的仰角是11°，AC长为1.5米，求BD的高及水平距离CD．解题方法分析：由A作一条平行于CD的直线交BD于E，构造出Rt△ABE，然后进一步求出AE、BE，进而求出BD与CD．设置此题，即使成绩较好的学生有足够的训练，同时对较差学生又是巩固，达到分层次教学的目的．课时总结利用三角函数解应用题时，首先要把问题的条件与结论都转化为一个直角三角形内的边和

5、角，然后再运用三角函数知识解题．作业做课本第96页习题28．2复习巩固第1题、第2题．课后反思