不确定时滞离散系统的鲁棒D稳定容错控制-论文.pdf

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1、计算机科学ComputerScience不确定时滞离散系统的鲁棒D稳定容错控制孙俊娜(郑g'l1财经技师学院，郑州450000)摘要：针对含有传感器失效故障的一类线性不确定时滞离散系统，研究了状态反馈鲁棒容错D稳定性问题，其中的参数的不确定性是范数有界的，基于D稳定性理论和LMI方法，设计了一种有记忆的状态反馈控制器，给出了闭环系统在所有可能的传感器失效故障情况下仍是D稳定的容错控制器存在的一个LMI充分条件，并用MATLAB的LMI工具箱求解控制器参数。数值算例和仿真结果验证了该方法的可行性和有效性。关键词：离散系统；容错控制；有记忆反馈；D稳定；传感器故障中图分类号：TP

2、13文献标识码：A文章编号：1674—7712(2014)10—0121—03离散系统的容错控制是近年来控制领域研究的热点之引理3_3设A、D、E和H为具有适当维数的实矩阵，一且有H(k)H(k)≤I对任意对称正定矩阵P>0和标量￡，不确定时滞在实际生产过程中的普遍存在，且D稳定容错控制具有保证其他控制性能的优点，如D稳定性要求，所>0，如果有P～一￡DD>0，则以在对不确定线性时滞离散系统的D稳定容错控制的完整性(A+DH(k)E)P(A+DH(k)E)设计方面具有更大的适应性和实用性。≤A(P一一￡DD)A+￡一ESE本文将研究不确定线性时滞离散系统的鲁棒D稳定容错引理4

3、H设@、M、N和H(o)是适当维数的矩阵，控制问题，基于D稳定性理论和LMI方法，针对传感器失效其中0对称，则故障，采用带有时滞项的状态反馈控制律，巧妙的构造矩阵@+MH(o)N+NH(o)M≤0，M和N，给出了闭环故障系统在任意可能的传感器失效故障时对所有满足H(o)H(o)≤I的H(o)成立，仍是D稳定容错性能的充分条件，并运用LMI方法得到了鲁当且仅当存在常数e>0，使得：棒D稳定容错控制器参数的设计方法。最后用仿真实例说明@+￡MMT+e—lNTN≤0该方法的实用性和有效性。二、主要结论～考虑传感器失效的情况，引入表传感器故障的开关矩阵、问题描述(一)系统描述F，其形

4、式为F=diag(f，f：，．．，f)把它放在考虑带有参数不确定性的离散时滞系统：反馈阵G、G与x(k)之间，其中x(k+1)=[A+AA(k)]x(k)+[A]+△A】(k)]，：Jlo，1当蛳个传感器常时j1，2，⋯，nx(k-1)+[B+△B(k)]u(k)(1)0当第广个传感器失效时其中，x(k)∈Rn为状态向量；u(k)∈R为控制向量；A、用①表所有可能的传感器故障开关阵F组成的集合(F=OA1、B为维数适当的常数矩阵；△A(k)、Ah(k)、aB(k)除外)。则传感器失效下的故障闭环系统为：为系统的参数不确定性，且有如下形式：x(k+1)：[A+AA+(B+B(k

5、))GIF]x(k)[△A(k)AB(k)AA(k)]+[A+△h(k)+(B+△B(k))G2F]x(k-1)(12)=DH(k)[EE。E](2)设计目标为：寻求状态反馈控制律(5)，使得对所有其中，D，E1，E2，E3为适当维数的常数矩阵；H(k)表的传感器失效故障FEE①，闭环故障系统(12)均是D稳定的，未知的时变实值连续矩阵函数，其元素Lebegue可测，并且即对任意传感器失效矩阵FEE，闭环故障系统的(12)的满足如下关系：极点仍都位于指定的圆形区域D(a，r)内，其中r>0，r+dlH(k)H(k)≤I(3)<1。系统的初始条件为：定理对任意的传感器故障F∈①

6、及正的常数e>0，x(k)=O，k0，Yl>0，y2>0，如果存在正定对称矩阵x1>0，假设(A，B)可控，采用有记忆状态反馈控制律：x。>0，满足如下的线性矩阵不等式：u(k)=Glx(k)+G2x(k—i)(5)『9一N]其中：G、G。为状态反馈增益矩阵。卜一￡t，0l0(13)(二)(ER)引理lN0吨，j引理1⋯若存在正定对称矩阵P>0，满足其中，ATPA—P<0(6)。1则离散系统x(k+1)=Ax(k)(7)渐近稳定。”7、，一liFX10000{(13—2)引理2采用线性变换0FX2000I()：r-k∑C)fR1其中Cmk=k!

7、／(k-m)!m!则系统x(k+1)=(A+AA)x(k)(9)(13-3)经变换后为x(k+1)=l+AAlx()(10)／其中：A=‘r一戗，1△：r,4△，4(11)则当任意的传感器发生故障时，闭环系统(12)是D稳显然，若系统(10)是稳定的，则系统(9)的极点位定的，即闭环系统(12)的极点位于圆形区域D(a，r)内，于圆形区域D(a，r)内(即D稳定的)。且状态反馈控制增益阵为：GI—YBTXl，G2一Y2BTx2。121i肖舅电子201q计算机科学ComputerScience证明：对闭环