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《相似三角形的判定同步练习及答案（第一课时）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、24.3.2相似三角形的判定（第一课时）◆随堂检测1、(1)如图，AB与CD相交于点O，AC与BD不平行，当_________=__________或___________=____________时，△AOC∽△DOB；(2)如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，则__________∽___________．2、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则∠B=_________，∠A=________，因此△ABC∽_________∽_____________．3、如图，点D、E在△ABC的边AB、AC上．(1)若∠1=∠2
2、，则__________∽___________；(2)若∠2=∠B，则__________∽___________．4、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3cm，BD=2cm,△ADE与△ABC的关系是________，若相似，相似比是________.4题图5题图5、如图，D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，你添加的条件是_____________（只需填上你认为正确的一种情况即可）.◆典例分析如图.AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于F，则图中相似三角形共有几对？它们分别是
3、哪些？为什么？分析：本题给出的是垂直条件，可以得出几个直角相等，然后要注意充分利用题中的公共角，判断三角形相似主要利用“两个角对应相等，两个三角形相似”这一性质.解：图中相似三角形共有六对，它们分别是①△ADC∽△BEC,②△ADC∽△AEF,③△BEC∽△BDF,④△BDF∽△AEF,⑤△BDF∽△ADC,⑥△AEF∽△BEC.∵AD⊥BC,BE⊥AC，∴∠ADB=∠ADC=∠AEB=∠CEB=90°（1）∵∠ADC=∠BEC=90°，∠C=∠C，∴△ADC∽△BEC（2）∵∠ADC=∠AEF=90°，∠DAC=∠EAF，∴△ADC∽△AEF
4、.（3）∵∠BEC=∠BDF=90°，∠EBC=∠DBF，∴△BEC∽△BDF.（4）∵∠BDF=∠AEF=90°，∠BFD=∠AFE，∴△BDF∽△AEF.（5）由△BEC∽△ADC得∠DBF=∠DAC.∵∠BDF=∠ADC=90°，∴△BDF∽△ADC（6）由△BEC∽△ADC，得∠EBC=∠EAF，∵∠AEF=∠BEC，∴△AEF∽△BEC.点评：此题目是一个基本图形，以后解题时会经常遇到，此题也可以由相似的传递性得出图中四个直角三角形都相似，经过组合得出6对三角形相似.◆课下作业●拓展提高1、已知△ABC与△A′B′C′中，∠B=∠B′
5、=75°，∠C=50°，∠A′=55°.求证：△ABC∽△A′B′C′.2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于点D，写出图中所有得到相似三角形，并进行证明.3、如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC.证明：.4、下列各组图形中有可能不相似的是（）A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.各有一个角是60°的两个等腰三角形C.各有一个角是105°的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形5、如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（）A.B.C.D.6、如图，在△ABC中，AB=AC
6、=1，点D,E在直线BC上运动．设BD=x,CE=y，(l）如果∠BAC=300，∠DAE=l050，试确定y与x之间的函数关系式；(2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时，(l）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．●体验中考ECDAFB13题1、（2008上海市）如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么．14题2、（2008年杭州市）在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是______和__；并写出它的面积比.参考答案：随堂检测：1、解：(1)由图可
7、知有对顶角根据两角对应相等，两个三角形相似，∠A=∠D或∠C=∠B，△AOC∽△DOB；(2)△AOB△DOC2、∠ACD∠BCD∠ACD∠CBD3、(1)△ADE△ACD(2)△ACD△ABC4、由DE∥BC可得∽5、∠C=∠ADE（或∠B=∠AED等）拓展提高：1、证明：∵∠B=75°，∠C=50°，∴∠A=55°，∴∠B=∠B′,∠A=∠A′，∴△ABC∽△A′B′C′.2、△ACD∽△ABC，△BCD∽△BAC，△ACD∽△CBD，证明略.3、由DE∥BC，得△ADE∽△ABC，，，即，两边同时减去1，得－1，即.4.解：各有一个角是6
8、0°的两个等腰三角形都是等边三角形，一定相似；各有一个角是105°的两个等腰三角形中，105°一定是顶角，所以两个三角形中三个角都对应相等，一定相似；
