高三理科数学二轮复习综合试卷5.doc

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1、高三理科数学二轮复习综合练习五命题人：孙星星做题人：顾海荣审核人：祝大展一、填空题.1.已知集合，，，则．2.满足的复数在复平面上对应的点构成的图形的面积为．3．在区间内随机选取一个实数，则该数为正数的概率是．4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为．5.若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方为．6.“”是“对正实数，”的充要条件，则实数．7.已知直线平面，直线平面，给出下列命题：①若，则；　　②若，则；③若，则；　　④若，则.其中正确命题的序号是．8．已知函数f(x)＝，若关于x的方程f(x

2、)＝kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是．9.已知双曲线（）的两个焦点为、，点P是第一象限内双曲线上的点，且，，则双曲线的离心率为．10．已知关于的不等式的解集为,且中共含有个整数,则当最小时实数的值为______________.11．在ΔABC中，，，则．12.设函数，为公差不为的等差数列，若，则=．13．已知平面向量，，满足，，，的夹角等于，且，则的取值范围是．14．若第一象限内的动点P（x，y）满足，则以P为圆心R为半径且面积最小的圆的方程为二、解答题.15．（本题满分14分）Oxy

3、BAC如图是单位圆上的动点，且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点，为正三角形.若点的坐标为.记．（1）若点的坐标为，求的值；（2）求的取值范围。16．(本题满分14分)如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．（1）求证：DC平面ABC；（2）设，求三棱锥A－BFE的体积．17.(本题满分14分)如图,有三个生活小区(均可看成点)分别位于三点处,,到线段的距离,(参考数据:).今计划建一个生活垃

4、圾中转站,为方便运输,准备建在线段(不含端点)上.（1）设,试将到三个小区距离的最远者表示为的函数,并求的最小值；（2）设,试将到三个小区的距离之和表示为的函数,并确定当取何值时,可使最小?18.(本题满分16分)xyOEFBDFEDBxyOAG如图，已知是椭圆的右焦点；圆与轴交于两点，其中是椭圆的左焦点．（1）求椭圆的离心率；（2）设圆与y轴的正半轴的交点为，点是点关于y轴的对称点，试判断直线与圆的位置关系；（3）设直线与椭圆C交于另一点G，若的面积为，求椭圆C的标准方程．19.(本题满分16分

5、)设数列，对任意都有（其中是常数）（1）当时，求；（2）当时，若，求数列的通项公式；（3）若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”。当时，设是数列的前项和，，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意都要有，且，若存在，求数列的首项的所有取值；若不存在，说明理由。20.(本题满分16分)已知函数，点．（1）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；（2）当时，对任意的恒成立，求的取值范围；（3）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直

6、线不可能垂直.