一元二次方程的概念导1.doc

《一元二次方程的概念导1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：《一元二次方程的概念》导学案序号：（1）年级：九年级单元名称：第23章一元二次方程课型：新授课上课时间：学习内容：华东师大版18---19页学习目标：1、记住什么是一元二次方程，什么是二次项系数、一次项系数、常数项；2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式；3、会判断一个数是否是一元二次方程的根及利用它们解决问题。重点：1、知道什么是一元二次方程，什么是二次项系数、一次项系数、常数项；2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式；难点：会判断一个数是否是一元二次方程的根及利用它们解决问题学法指导：合作探究课前准备学习过程1说出什么叫整

2、式方程？什么叫一元一次方程？并各举出一个例子。2什么是方程的解？3如何判断一个数是否是一个方程的解？预习检测认真预习课本18---19页内容，完成下列各题：1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）A、B、C、D、2．将方程(2-x)(x+1)=8化为二次项系数为1的一元二次方程的一般形式是________，它的一次项系数是_____，它的一次项是_____，常数项是______。3．若方程(m+2)x

3、m

4、+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=______。4.若2x2+x-4=0，则4x2+2x-3的值是。课堂合作探究1:一元二次方程的概念及一元二次方程的一般

5、形式1.认真预习课本18---19页内容，完成“问题1”、“问题2”。2.完成下列内容：要组织一场排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场，比赛组织者应邀请多少队参赛？全场比赛为()场，若设邀请x个队比赛，则每个队要比其他()4个队各比赛一场，故全部比赛共()场。可列方程为()。观察以上三个方程，整理后回答问题：上面几个方程整理后含有几个未知数？它们最高次数是几次？它们都是整式方程吗？我们把满足以上三个条件的方程叫一元二次方程，你能用一句话说出一元二次方程的概念吗？归纳一元二次方程的概念：如果用x表示未知数，则一元二次方

6、程通常写成如下形式：（其中）-------一般形式其中，叫二次项，bx叫一次项，c叫常数项，a、b、c分别叫二次项系数、一次项系数、常数项思考：关于的方程（a+1）－3+2=0是一元二次方程，则a的取值范围是。知识点（一）一元二次方程的概念的应用例1下列方程中哪些是一元二次方程，请说明理由（练习册19页例1）。（1）3x+2=5x-3；（2）x=4;(3);(4)思考：要判断一个方程是否是一元二次方程，需要先做什么？注意：要判断一个方程是否是一元二次方程，需要先学以致用1下列哪些是一元二次方程？①　②③　④⑤⑥例2当m为何值时，方程是关于x的一元二次方程。学以致用2已知关于的

7、方程是一元二次方程，则m=________。例3当k为何值时，关于x的方程（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程。4学以致用3已知关于x的方程（m+1）x+（m－2）x－1=0，问：（1）m取何值时，它是一元二次方程？并求方程的解；（2）m取何值时，它是一元一次方程？知识点（二）：一元二次方程一般形式的应用：一元二次方程的一般形式是什么？（其中a,b,c为常数，且）其中，叫二次项，bx叫一次项，c叫常数项，a、b、c分别叫二次项系数、一次项系数、常数项一元二次方程一般形式的特点是什么？（1）等号左边按未知数的降幂排列（二次项--一次项--常数项）（2）等号右边是0例4把下

8、列方程化成一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数、常数项。；；学以致用4（1）教材19页练习（2）若关于的一元二次方程常数项为4，则一次项系数为　　　。（3）若关于x的一元二次方程的常数项为0，求m的值.探究2一元二次方程的解及应用什么是方程的解？那么什么是一元二次方程的解呢？例5下面哪些数是方程2+10+12=0的解？—4，—3，—2，—1，0，1，2，3，4思考：一元二次方程的解与一元一次方程的解的区别是什么？.例6、（1）已知方程的一个根为4，则m=__________（2）一元二次方程有一个解为0，求的值。学以致用5已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求-

9、3m+5的值．4反馈测评1、下列方程是一元二次方程的是（）A、++y=3B、5=0C、+=1D(+1)(—1)=+2、方程=3的解是（）A、=3B、=—3，=0C、=3，=0D、=03、方程(+)(—)=0的一般形式是，它的二次项是，二次项系数是，一次项是，一次项系数是，常数项是。4、当k，关于的方程k－k(+2)=(+1)+6是一元二次方程。5、关于的方程（a+1）－3b+2=0是一元二次方程，则a=,b=。6、关于的一元二次方程(m-1)++一1=0有一根为0，则m值为。7、当a=时，关于的方程a一