《平行与垂直》教学案例（陈诗茹）.doc

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1、《平行与垂直》教学设计及反思横县横州镇中心学校（本校）陈诗茹【教学内容】义务教育教科书小学数学四年级上册第56、57页例1。【学习目标】1．通过观察、讨论，引导学生了解感知同一平面内两条直线的平行与垂直的特殊现象，能正确判断互相平行和互相垂直。2．在探索活动中，培养学生观察与比较、操作、概括等能力，帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3．结合具体情境，培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识，体会数学与日常生活的联系。教学重点：正确理解同一平面内两条直线“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展

2、学生的空间想象能力。教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系，尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。［教具、学具准备］课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，纸片，双面胶。教学过程：一、创设情景、导入新课1.多媒体播放奥运会开幕式片段。解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、

3、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。2、出示平面图，找出其中的一些直线。这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。（板书：在同一平面内。）今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。（板书:两条直线。）（7从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学习兴趣，转化成平面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和平行线的。）二、层层深入，认识平行与垂直（一）认识“平行”1.认识“相交、不相交”师：大家看到大屏幕（电脑动画演示从图片中抽象出的两组线：

4、相交与不相交，如图）师：这两组线有什么不同吗？生：左边这一组相交在一起，右边这组不相交。师：左边两条直线的位置关系称为相交，中间这一点称为它们的“交点”。你认为右边的这组直线会相交吗？师：出示图1图2如果是这样的两条直线，它们是相交还是不相交呢？请大家独立思考，再把自己的想法和同桌说说。（在学生产生争论时，电脑演示两条直线延长，如图2，使学生认识到表面上看到表面上看不相交的两条直线延长后会相交）师：那刚才的那两条直线延长后会相交吗？（电脑演示两条平行线延长后也不会相交）小结：看来，把两条直线放在一个平面内，它们要么相交，要么不相交。（设计意图：在明确相交和不相交之后，

5、进一步聚焦难点，直面问题，使学生在争论与交流中明确认识：要判断两条直线是否相交不能只看表面，要看到它们的本质；接着再回到原来的问题，通过对比，学生对平行概念中不相交的内涵的认识更加透彻。）2.探究同一平面内面内的两条直线平行的现象。师：生活中，像这样相交和不相交的情况还有很多。（出示图片：铁轨、路线标志、立交桥、斑马线……）看看，哪幅图中的直线是相交的呢？师：再来看，立交桥的两条直线，一条在上面，一条在下面，它们不在同一个平面内；铁轨的两条直线在同一个平面内，同样不相交，它们有什么不同吗？（生小声议论）师：电脑演示：从铁轨中抽象出一组平行线，a7b像这样，在同一个平面

6、内，不相交的两条直线称为互相平行（出示：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。）a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。问：闭上眼睛，你能想象出一组平行线的样子吗？（设计意图：依托铁轨、立交桥这样的生活画面，借助学生的生活经验，通过两条直线在空间上的不相交与在平面上的不相交两种情况的对比，进一步揭示平行概念中“在同一平面内”的重要内涵，既深化了学生对抽象概念的理解，又突破了教学重点。）3.找生活中的平行（课件辅助）（二）认识“垂直”1．如果我们在同一张纸上任意画两条直线，会有几种情况出现?请同学们画一画，然后想一下，这两条直线的位

7、置关系是怎样的？（学生动手试画，教师巡视。）2．展示学生作品。(1)(2)（3）（4）（5）（6）师：你们给它们分分类吗？请同学们先独立思考，想一想，应该分为几类？每类有哪几个图形？为什么这么分？在小组中交流一下你的想法。学生交流结果：分为三类，（1）、（6）为一类，因为它们互相平行；（2）、（4）、（5）为一类，它们相交了；（3）为一类，不相交。师：如果分成两类，你们想怎么分呢？生：图（1）（6）为一类，（2）（4）（5）图为一类，（3）……师：现在有分歧的是第（3）图，看看图中两条直线的位置，认为该属于哪一类？生：分到相交这一类，因为直线可以无线