求任意数列前n项和的方法2.doc

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1、求任意数列前项和的方法24.错位相减法：对于数列其中是一个_______数列，是一个_______数列例4：求数列的前项和练习4：求数列的前项和练习5：求和练习6：已知等差数列满足，(I)求数列的通项公式；(II)求数列的前n项和．练习7：设数列的前项和，为等比数列，且，.(1)求数列和的通项公式；(2)设,求数列的前项和.练习6：（I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得解得故数列的通项公式为………………5分（II）设数列，即，所以，当时，所以综上，数列………………12分练习7：1）由于Sn=2n2,∴n=1时，a1=S1=2；n≥2时，an=S

2、n-Sn-1=2n2-2(n-1)2=4n-2,当n=1时也适合.∴an=4n-2，∴b1=a1=2，b2（6-2）=b1=2，∴b2=，∴q=∴bn=2·n-1.（2）cn==（2n-1）·4n-1，∴Tn=1+3·4+5·42+…+（2n-1）·4n-1，∴4Tn=4+3·42+…+（2n-3）·4n-1+（2n-1）·4n，∴-3Tn=1+2·4+2·42+…+2·4n-1-（2n-1）·4n=1+2·-（2n-1）·4n=·4n-，∴Tn=-·4n.