苏科版数学九下6.4《探索三角形相似的条件》word同步练习1.doc

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1、第4课时探索三角形相似的条件(1)1.如图,D、E、F、G四点在△ABC的三边上,其中DG与EF相交于点H.若∠ABC=∠EFC=70°,∠ACB=60°,∠DGB=40°,则下列三角形相似的是()A.△BDG,△CEFB.△ABC,△CEFC.△ABC,△BDGD.△FGH,△ABC2.如图,AB∥CD∥EF,则图中相似的三角形对数为()A.1B.2C.3D.43.下列说法:①有一个角为50°的两个等腰三角形相似;②有一个角为100°的两个等腰三角形相似;③有一个锐角相等的两个直角三角形相似;④两个等边三角形相似.其中正确的有()A.

2、1个B.2个C.3个D.4个4.如图,在△ABC中,点D在边AB上,满足∠ACD=∠ABC,则△_______∽△_______,若AC=2,AD=1,则DB=_______.5.如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.试说明△ADE∽△EFC.6.如图,在ABCD中,E为BC边上一点,连接AE、DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.试说明△ADF∽△DEC.7.如图,A、B两地被池塘隔开,在AB外取一点C,连接AC、BC,在AC上取点M,使AM=3MC,作MN∥AB,交BC于N,量得MN=38m,则AB的长为_______.

3、8.如图,零件的外径为25mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OC=OD)量零件的内孔直径AB.若OC:OA=1:2,量得CD=10mm,则零件的厚度x=_______mm.9.如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边CD、DA上的点,且CE=DF,AE与BF相交于点M,则图中与△ABM相似的三角形有____________________.10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为()A.B.C.D.211.如图,D是△ABC中BC边上的一点,

4、E为AD边上的一点,若∠DAC=∠B,CD=CE.试说明△ACE∽△BAD.12.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=4,DB=8,DE=3.求:(1)的值.(2)BC的长.13.(2014.德州)如图,双曲线y=(x>0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C,AB∥x轴,点A的坐标为(2,3).(1)确定k的值;(2)若点D(3,m)在双曲线上,求直线AD的解析式;(3)计算△OAB的面积.参考答案1.B2.C3.C4.ACDABC35.略6.略7.152m8.2.59.△FAM,△FBA,△EAD10.B11.略12.(1)(2)9

5、13.(1)将点A(2,3)代入解析式y=,得:k=6;(2)将D(3,m)代入反比例解析式y=,得:m==2,∴点D坐标为(3,2),设直线AD解析式为y=kx+b,将A(2,3)与D(3,2)代入得:,解得:k=﹣1,b=5,则直线AD解析式为y=﹣x+5;(3)过点C作CN⊥y轴,垂足为N,延长BA,交y轴于点M,∵AB∥x轴,∴BM⊥y轴,∴MB∥CN,∴△OCN∽△OBM,∵C为OB的中点,即=,∴=()2,∵A,C都在双曲线y=上,∴S△OCN=S△AOM=3,由=,得到S△AOB=9,则△AOB面积为9.

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