1921_矩形性质课件.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书八年级下册数学第十九章四边形19.2.1矩形作课人:安阳市九中袁浩二0一0年四月复习提问ABCD特殊一般特殊?有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的定义训练营：试试你的身手吧，相信自己绝对能行！(一)请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“√”若“有病”请开药方：1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.()2.平行四边形是矩形.()3.平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.)矩形也

2、具有.()√√有一个角是直角的平行四边形是矩形1：矩形的四个角都是直角．2：矩形的对角线相等．ABCD矩形的性质１：矩形的四个角都是直角已知：如图:四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA∴∠B+∠C=180°∴∠C=90°同理：∠D=90°，∠A=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°命题性质数学语言∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900∵矩形ABCD是平行四边形，不妨设∠B=90°证明：∟已知：如图:四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD证明：在矩

3、形ABCD中BC=AD有∠ABC=∠DAB=90°又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD∴AC=BD2：矩形的对角线相等．命题性质数学语言∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD边角对角线对称性平行四边形矩形比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形O这是矩形所特有的性质AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BDODCBA相等的线段：相等的角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠A

4、OB=∠DOC∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB等腰三角形有：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB全等三角形有：Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB△OAB≌△OCD△OAD≌△OCB已知四边形ABCD是矩形集训营公平,因为OA=OC=OB=OD四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OA

5、BCD生活链接---投圈游戏ABCD如图:在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO=AC=BDODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线则有：AO=BD推论：直角三角形的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。推导DCBA┓已知如图:△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，BD是斜边AC上的中线若BD=3㎝，则AC＝㎝2若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝，∠BDC＝3判断△ABD形状：判断△CBD形状：6510120°等边三角形等腰三角形训练营例:如图，矩形ABCD的两条对角线相交

6、于点O，AB=,求矩形对角线的长？DCBAO已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角∠AOD是120°,求矩形的宽AB与长BC的长.变式：小结:如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.60°4∠AOB=60°,AB=4本节课我的收获是。老师对数学学习建议:评价反思乐于探究、主动参与、学会自学是你学好数学的保证；善于把已有的知识做为获得新知的桥梁是你学好数学的关键。（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等

7、（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（）（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直（3）已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为（）（A）50°（B）60°（C）70°（D）80°D第一关DD第一关如图:四边形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝OB=㎝DE=㎝若已知∠CAB=40°，则∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝㎝矩形的面积＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，

8、则AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°第二关E□4.8第二关作业1，必做题课本：P102：4P103：93，预习作业：阅读:课本:P95-96思考：矩形性质的逆命题，并尝试证明2，选做题：如图,四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中点，EF平分∠BED交BD于点F，（1）猜想EF与BD具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想。ABCDEF2、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对