函数概念及复合函数.doc

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1、函数概念及复合函数目的：要求学生从映射的观点去理解函数的概念，明确决定函数的三个要素。过程：一、复习：（提问）1．什么叫从集合到集合上的映射？2．传统（初中）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？二、函数概念：1．重复初中时讲的函数（传统）定义：“定义域”“函数值”“值域”的定义。2．从映射的观点定义函数（近代定义）：1°函数实际上就是集合A到集合B的一个映射f：AB这里A,B非空。2°A：定义域，原象的集合B：值域，象的集合（C）其中CÍBf：对应法则xÎAyÎB3°函数符号：y=f(x)——y是x的函数，简记f(x)3．举例消化、巩固函数概

2、念：见课本P51—52一次函数，反比例函数，二次函数注意：1°务必注意语言规范2°二次函数的值域应分a>0,a<0讨论4．关于函数值f(a)例：f(x)=x2+3x+1则f(2)=22+3×2+1=11注意：1°在y=f(x)中f表示对应法则，不同的函数其含义不一样。2°f(x)不一定是解析式，有时可能是“列表”“图象”。3°f(x)与f(a)是不同的，前者为函数，后者为函数值。三、函数的三要素：对应法则、定义域、值域只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。例一：判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？1．解：不是同一函数，

3、定义域不同2。解：不是同一函数，定义域不同3。解：不是同一函数，值域不同4．解：是同一函数5．解：不是同一函数，定义域、值域都不同例二：P55例三（略）四、关于复合函数　　设f(x)=2x-3g(x)=x2+2则称f[g(x)]（或g[f(x)]）为复合函数。f[g(x)]=2(x2+2)-3=2x2+1g[f(x)]=(2x-3)2+2=4x2-12x+11例三：已知：f(x)=x2-x+3求：f()f(x+1)解：f()=()2-+3f(x+1)=(x+1)2-(x+1)+3=x2+x+3例四：课本P54例一五、小结：从映射观点出发的函数定

4、义，符号f(x)　　　　　函数的三要素，复合函数六、作业：选择课后习题及教师自选自编习题。