2014年浙师直升班真题试卷——数学(含参考答案)word版.doc

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1、2014年浙师大附中直升班招生考试——数学（考试时间：90分钟，总分：120分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1、如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点的个数是（）第1题A．2B．3C．4D．52、若，则x－y的值为（）A．－5B．－1C．1D．53、因式分解，结果正确的是（）A．B．C．D．4、已知点A（2，0）、点B（，0）、点C（0，1），以点A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、小王对自己所在班级进行运动项目最喜爱人数的调查，并绘制成如下统计表：项目跳绳羽毛球篮球乒乓球踢毽子其他人数86201222若将其转

2、化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形的圆心角的度数为（）A．120°B．144°C．180°D．72°6、如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°7、若对于所有的实数x，恒为正，则（）A．a＜0B．a＞4C．a＜0或a＞4D．0＜a＜4第6题8、函数y=ax+1与（a≠0）的图像可能是（）A．B．C．D．9、如图，无盖无底的正方形纸盒ABCD－EFGH，P，Q分别为棱FB，GC上的点，且FP=2PB，，若将这个正方形纸盒沿折线AP－

3、PQ－QH裁剪并展开，得到的平面图形是（）A．一个六边形B．一个平行四边形C．两个直角三角形D．一个直角三角形和一个直角梯形第7页共7页需要历年真题，请拨打优加教育10、两个等腰直角△ABC，△ADE如图放置，有AD=AE，AB=BC，∠ABC=∠DAB=90°，DE与AC相交于点H，连接BH．若∠BCE=15°，下列结论错误的是（）A．△ACD≌△ACEB．△CDE为等边三角形C．D．第10题第9题二、填空题：（每小题4分，共32分）11、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为_____________万件．

4、12、已知，则代数式的值为_____________．13、一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出．已知每个篮球的成本价为a元，则该商店卖出一个篮球可获利润_____________元．第14题14、如图，五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=120°，且AB=4，BC=4，CD=8，则该五边形的周长是_____________．15、有八个球编号是①到⑧，其中有六个球一样重，另外两个求都轻1克，为了找出这两个球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么这两

5、个轻球的编号是_____________．16、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，点E在BC边上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点C’处，则BE的长是_____________．17、关于x的函数f(x)符合以下条件：（1）函数f(x)在x=0处无意义；（2）当x取非零实数时都有．如当x=1时，有f(1)+2f(1)=3，可以求得f(1)=1．则f(x)的函数表达式是f(x)=_____________．第18题第16题18、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，在直线BC上取点D，作∠ADF=45°（A，D，F第7页共7页需

6、要历年真题，请拨打优加教育三点逆时针排序），直线DF与直线AC交于点E．当△ADE是等腰三角形时，则AE的长是_____________．三、解答题（共5小题，10+12+12+12+12共58分）19、如图1，是一块正方形纸板沿分割线剪下后得到的七巧板，其中②是正方形，①③⑤⑥⑦是等腰直角三角形．现用该七巧板拼出图2，其空隙部分是一个箭头．（1）请在图2中用实线补画出拼图的痕迹，并标出编号．（2）若图1中大正方形纸板的边长为4，试求图2中“箭头”的面积（即封闭图形ABCDEFG的面积）．图1图220、已知一次函数过点A（0，），B（2，0），与反比例函数的图像交于点C和点D（－1，a）．（1

7、）试求这两个函数的表达式．（2）当x取何值时，有．（3）将△OBC绕点O逆时针方向旋转，得到△OB’C’，当点B’第一次落在直线AB上时，求点C经过的路径长．　21、已知：关于x的一元二次方程（m为实数）．（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．（2）求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根．（3）若m为整数，且方程的两个根均为正整数，求m的值．第7页共7页需要历年真题，请拨打优加教育2