平移与旋转提高题.doc

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1、图形的平移与旋转（提高题）一：选择题：1．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A、30°B、45°C、90°D、135°2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法：①AE=CF②EC+CF=③DE=DF④若△ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值，其中正确的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4．如图,OA⊥OB,等腰直角三

2、角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）A．B．C．D．5．O是正△ABC内一点,OA=3，OB=4，OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（）A．①②③⑤B．①②③④C．②③④⑤D．①②④⑤6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AC在直线l上．将△ABC绕点A顺

3、时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=；…，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止，则AP2012=（）A．B．yAOBx①②C．D．7．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(，0)和(2，0)。月牙①绕点B顺时针旋转得到月牙②，则点A的对应点的坐标为()A、(2，2)B、(2，4)C、(4，2)D、(1，2)68．如图，A（，1），B（1，），将∆AOB绕点O旋转1500后，得到∆A’OB’，则此时点A

4、的对应点A’的坐标为（）A.（-，1）B.（-2，0）ABCDOC.（-1，-）或（-2,0）D.（-，-1）或（-2,0）9．如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm10．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（　　）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，﹣3）D．（6，﹣3）11．已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C的位置，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积

5、为（　　）A．6B．9C．12D．1812．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A.32B.40C.72D.64二.填空题13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△CA′B′是由△ABC绕顶点C旋转得到的，且A、C、B′三点在同一直线上，AC=3，BC=5，则A′B=_________．14．如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内，先将它向下平移4个单位后，再将它绕原点O旋转180°，则小花顶点A的对应点A′的坐标为　_________　．61

6、5．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积是1cm2，则它移动的距离AA′等于　　cm．16．如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OD，要使点D恰好落在BC边上，则OP的长等于．三：解答题：17．（7分）（2011•齐齐哈尔）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．（2）将△ABC绕点O旋转18

7、0°，画出旋转后的△A2B2C2．（3）画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分．　18．（7分）如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC旋转后能与△BAD重合．问：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角为多少度？（3）若BD=5cm，求EC的长度．19．（9分）如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG，DE．（1）观察猜想BG与DE之间的关系，并证明你的猜想；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若