人教版初三数学上册圆综合复习.doc

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1、2013—2014学年九年级数学（上）周末辅导资料（14）理想文化教育培训中心姓名：得分：一、选择题:1、I是△ABC的内心，∠BIC=130°，则∠A为（）A．120°B．60°C．70°D．80°2、下列命题错误的是（）A．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心3、⊙O的半径为2，P为⊙O外一点，且OP=3，那么以P为圆心，与⊙O相切的圆的半径是（）A．1或5B．1C．5D．1或44、钟表的轴心到分针针端的长为，那么经过分钟，分针针端转过的弧长是（）A.B.C.D.5

2、、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，CB＝16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是()A、B、C、D、二、填空题:6、正多边形的一个外角为15°，则这个正多边形是正________边形．7、如图，AB为⊙O直径，∠BAC的平分线交⊙O于D点，若∠BAC=40°，那么∠ABD=________．8、如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心，是弧上一点，，垂足为，则这段弯路的半径是_________．9、如图所示，，切⊙O于，两点，若，⊙O的半径为，则阴影部分的面积为_______10、如图所示，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周

3、长为;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为；…，依此规律，当正方形边长为2时，则=_______.6三、解答题：11、如图所示,△内接于,∠=,,的直径,,求的长.12、如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．13、已知：如图所示，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．判断直线与的位置关系，并证明你的结论.DCOABE616、在ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O

4、，边CD切⊙O于点E．（1）圆心O到CD的距离是　　．（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）17、如图所示，△内接于，，∥且与的延长线交于点.(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由；(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．EODCBA18、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.619、如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的

5、直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=－x＋5．⑴求点D的坐标和BC的长；⑵求点C的坐标和⊙M的半径；⑶求证：CD是⊙M的切线．20、已知：如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=60°,以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E.（1）求证：⊙D与边BC也相切；（2）设⊙D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，求图中阴影部分的面积（结果保留π）；（3）⊙D上一动点M从点F出发，按逆时针方向运动半周，当S△HDF=S△MDF时，求动点M经过的弧长（结果保留π）.620、【解析】（1）证明：连结DE，过点Ｄ作DN⊥BC

6、，垂足为点Ｎ．∵四边形ABCD菱形∴BD平分∠ABC∵边AB与⊙D相切于点E.∴DE⊥AB,DN=DE∴⊙D与边BC也相切.（2）∵四边形ABCD菱形∴又∵∠A=60°∴°=3，即⊙D的半径是3.又∵∠HDF=∠CDA=60°,DH=DF,∴△HDF是等边三角形.过点H作HG⊥DF于点G，则HG=3×sin60°=故S△HDF=，S扇形HDF=.∴S阴影=S扇形HDF－S△HDF＝（３）假设点Ｍ运动到点时，满足S△HDF=S△MDF，过点作P⊥DF于点P，则,解得P=.故∠FD=30°，此时经过点M的弧长为：过点作∥DF交⊙D于点,则满足S△HDF=,此时∠FD=150°，点

7、M经过的弧长为：.综上所述，当S△HDF=S△MDF时，动点M经过的弧长为或.【答案】（1）证明：连结DE，过点Ｄ作DN⊥BC，垂足为点Ｎ．∵四边形ABCD菱形∴BD平分∠ABC∵边AB与⊙D相切于点E.∴DE⊥AB,DN=DE∴⊙D与边BC也相切.（2）S阴影=S扇形HDF－S△HDF＝（３）当S△HDF=S△MDF时，动点M经过的弧长为或66