课时提能演练(二十二) 课后巩固作业(二十二) 3.3.1&3.3.2

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。课时提能演练(二十二)/课后巩固作业(二十二)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分)1.直线x-7y+2=0与x轴的交点坐标为()(A)(0,2)(B)(-2,0)(C)(2,7)(D)(1,2)2.当0<k<时,直线l1:kx-y=k-1与直线l2:ky-x=2k的交点在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.(2012·温州高二检测)点P在直线x+y-4=0上,O是坐标原点,则

2、OP

3、的最小值是()(

4、A)(B)(C)(D)4.(2012·济宁高一检测)已知点A(x,5)关于点(1,y)的对称点为(-2,-3),则点P(x,y)到原点的距离是()(A)2(B)4(C)5(D)二、填空题(每小题4分,共8分)5.点P(2,5)关于直线x+y=1的对称点的坐标是_________.6.已知A(2,1),B(1,2),若直线y=ax与线段AB相交,则实数a的取值范围是_________.三、解答题(每小题8分,共16分)-6-圆学子梦想铸金字品牌7.已知点A(1,-1),B(2,2),点P在直线y=x上,求

5、PA

6、2+

7、PB

8、2取得最小值时P点的坐标.8.(

9、易错题)过点M(0,1)作直线,使它被两已知直线l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分,求此直线的方程.【挑战能力】(10分)某地东西有一条河,南北有一条路,A村在路西3公里、河北岸4公里处;B村在路东2公里、河北岸公里处.两村拟在河边建一座水力发电站,要求发电站到两村距离相等,问发电站建在何处?到两村的距离为多远?-6-圆学子梦想铸金字品牌答案解析1.【解析】选B.在x-7y+2=0中,令y=0,得x=-2,即交点坐标为(-2,0).2.【解析】选B.解方程组得,两直线的交点坐标为(),因为0<k<,所以<0,>0,

10、所以交点在第二象限.【举一反三】本题中,若交点在y轴上,求交点坐标.【解析】由解答可知,两直线交点坐标是(),由于交点在y轴上,令,解得k=0,故交点坐标是(0,1).3.【解析】选B.设P(x,-x+4),则

11、OP

12、=,故

13、OP

14、的最小值是.4.【解题指南】已知A(x,5)关于点(1,y)的对称点为(-2,-3),根据中点坐标公式列出方程即可求出x与y的值,得到点P的坐标,然后利用两点间的距离公式求出点P到原点的距离即可.【解析】选D.根据中点坐标公式得到且,解得x=4,y=1,所以点P的坐标为(4,1),则点P(x,y)到原点的距离d=.5.【解析】

15、设对称点坐标是(a,b),则解得a=-4,b=-1,即所求对称点坐标是(-4,-1).答案:(-4,-1)6.【解析】如图,直线y=ax的斜率为a且经过原点O,-6-圆学子梦想铸金字品牌∵直线y=ax与线段AB相交,∴实数a的最小值为OA的斜率,最大值为OB的斜率,OA的斜率为,OB的斜率为2,故实数a的取值范围是[,2]答案:[,2]7.【解题指南】先设出点P的坐标,设P(2t,t),由两点间距离公式表示出

16、PA

17、2+

18、PB

19、2关于参数t的表达式,再利用函数的相关知识求解出函数的最小值,即得出

20、PA

21、2+

22、PB

23、2取得最小值时P点的坐标.【解析】设P(

24、2t,t),则

25、PA

26、2+

27、PB

28、2=(2t-1)2+(t+1)2+(2t-2)2+(t-2)2=10t2-14t+10.当t=时,

29、PA

30、2+

31、PB

32、2取得最小值,此时有P(,),所以

33、PA

34、2+

35、PB

36、2取得最小值时P点的坐标为(,).8.【解题指南】本题中最重要的已知条件是M为所截得线段的中点,可以先设直线的点斜式方程,求出交点坐标,由中点坐标公式建立方程求斜率;也可以设出一个交点坐标,利用中点坐标公式求得另一个交点,再用点在直线上求出点的坐标,用两点式求方程.【解析】方法一:过点M与x轴垂直的直线显然不合要求,故设所求直线方程为y=kx+1,若与

37、两已知直线分别交于A,B两点,则解方程组和-6-圆学子梦想铸金字品牌可得xA=,xB=.由题意,∴k=.故所求直线方程为x+4y-4=0.方法二:设所求直线与两已知直线分别交于A、B两点,点B在直线2x+y-8=0上,故可设B(t,8-2t),由中点坐标公式得A(-t,2t-6).又因为点A在直线x-3y+10=0上,所以(-t)-3(2t-6)+10=0,得t=4,即B(4,0).由两点式可得所求直线方程为x+4y-4=0.【误区警示】方法一中,设直线方程时,容易忽视讨论直线的斜率不存在的情况,导致步骤不完整.【挑战能力】【解析】以小河的方向向东为x轴

38、正方向,以路的方向向北为y轴正方向,建立平面直角坐标系,则A(-3,4),B(2

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