2、2,3，-Xy=1据此可知目标函数的最大值为：ZmaX=X∙5y=3253=21.故选C（3）解析结合流程图运行程序如下:首先初始化数据：N=20,i=2,T=O,N20-=—=10,结果为整数，执行T=T•1=1,i=i•1=3,此时不满足i一5；N20—,结果不为整数，执行i=i+1=4,此时不满足i±5；i3N205，结果为整数，执行T=T∙1=2，i=i∙1=5,此时满足i-5；i4跳出循环，输出T=2.故选B.,1,11IIC“(4)解析绝对值不等式IX二I*2=^2：20''X1，由X3，：：V:X：1.113据此可知I
3、X-勺卜：2是Xd的充分而不必要条件.故选a.(5)解析由题意结合对数函数的性质可知：11a=log2e>1，b=In20,1，C=IogIlog23>log2e，ge''23据此可得：Cab.故选D.(4)解析由函数图像平移变换的性质可知：将y=sin2xπ的图像向右平移亠个单位长度之后的解析式为：I5丿10^Cπ)πy=Sin12X[+-I=Sin2x1J10丿5」冗冗则函数的单调递增区间满足：2kπ2x^2kπk∙Z，22'ππ即kπXMknk∙Z，44令k=1可得一个单调递增区间为：3∏5∏U,4函数的单调递减区间满足：π3
4、π2k∏2x_2k∏k三Z,π3π即kπ-≤Xmkn兀kZ，令k=1可得一个单调递减区间为:故选A.⑺解析设双曲线的右焦点坐标为Fc,0C0,则XA=XB=c,22yb2=1可得：y=bab2不妨设：AClBC,七i,双曲线的一条渐近线方程为:bx-ay=O据此可得：d*H1bcb2bcb2.a2b2bc则d1■d22b=6,贝yb=3,b2=9，C双曲线的离心率:e=c=J1+by=；1+$=2，a，a-a据此可得：a2=3,则双曲线的方程为322—1•故选C.9(8)解析建立如图所示的平面直角坐标系，则A0,J,B弓,0,22,
5、c0I,D2,0yjl.D*AO点E在CD上，则DE=■DCO--_1,设E=x,y,Z3]=^,一，I22丿X+逅_迴x2_3y二_2据此可得：E故选A.二.填空题(9)解析由复数的运算法则得:口=67"=步=4-i12i12i1-2i51顶点到底面四边形EFGH的距离为d二丄2由四棱锥的体积公式可得:VM_EFGH112(12)解析由题意可得圆的标准方程为:22(χ-1)+y=1，直线的直角坐标方程为：y-3二-χ∙1，即y∙χ-2二0，则圆心到直线的距离：d=1°h2-则SABC=I22=1222(13)解析由a-3b•6=
6、0可知a-3b=-6且：2a；b=2a",因为对于任意X,2χ∙0恒成立,结合均值不等式的结论可得：2a2^^2.2a2^b=2.2^=1.4'2a=2"b"a=-3当且仅当，即时等号成立.、a-3b=-6、b=111综上可得2ab的最小值为一.8b42(14)解析分类讨论：当x_0时，方程f(x)=ax即X2ax^aX,整理可得：X2=_aX•1,2很明显x=_1不是方程的实数解，则Xa=x+1当X.0时，方程f(X)=ax即-X22ax-2a=ax，整理可得：X2=aX-2，很明显X=2不是方程的实数解，则a=■x-2,xzθX
7、-0X2I_x亠1令gx=：1218412x2x-2,其中-三一x1∙丄-2,X=x-2丄∙4，x+1Jx+1Jx-2x-2原问题等价于函数gX与函数y=a有两个不同的交点，求的取值范围结合对勾函数和函数图象平移的规律绘制函数gX的图象，如图所示同时绘制函数y=-a的图象，考查临界条件,三、解答题(15)命题意图本小题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正弦与余弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力.解析（I）在厶ABC中，由正弦定理—b,可得bsinA=asinB,又由bsinA=a
8、cos（B-」）,SinASinB6得asinB二acos（B-π）,即SinB=cos（B-π）,可得tanB二•.3.又因为B三（0,∏,可得B=—.（U）在厶ABC中，由余弦定理及a=：2,c=3,B==，有b^a1随机变量X的
