资源描述：
《高二期末统考数学试卷及答案(理科).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2019—2020学年度第一学期期末统一考试高二数学试卷(理科)本试卷分第I卷(选择题)、第II卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷(选择题共40分)注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1.Pq为真，Pq为假，则实数m的取值范围为
2、C.(1,2]U[3,)D.(,2)U(1,2]第II卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中的横线上)9.等差数列8,5,2,…的第30项是10.经过点A(1,3),并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为.yX11.当x、y满足不等式组y1时，目标函数t2xy的最小值是.Xy112.圆(Xa)2(yb)2r2经过原点的一个充要条件是._13.正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y24x上，则这个正三角形的边长为.14.物体沿直线运动过程中，位移S与时间t的关系式是s(t)3t2t.我们计算在t于O时，平均速度V趋近于确定的值，即
3、瞬时速度，由此可得到t时刻的瞬时速度为.三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)9.(13分)等比数列｛an｝的公比为q,第8项是第2项与第5项的等差中项.(1)求公比q；(2)若｛an｝的前n项和为Sn,判断S3,S9,S6是否成等差数列，并说明理由.801800(1)求月利润L与产量X的函数关系式L(X);(2)求月产量X为何值时，月利润L(X)最大？最大月利润是多少?10.(13分)已知某精密仪器生产总成本C(单位：万元)与月产量X(单位：台)的函数关系为C1004x,月最高产量为150台，出厂单价P(单位：万元)与月产量X的函数关系为P251x-
4、ɪX2.11.(13分)第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，-次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°(如右图所示).(1)试计算这个海岛的宽度PQ.(2)若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45。和30o,他们估计P、Q两处距离大约为600m由此试估算出观测者甲(在P处)到飞机的直线距离.18.(14分)如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BAAD,CDAD，CDAD2AB,PA底面ABCD，E是PC的中点.(1)试用AD,Ap,AB表示BE,并判断
5、直线BE与平面PAD的位置关系；(2)若BE平面PCD,求异面直线PD与BC所成角的余弦值.19.(14分)已知函数f(x)-χ3ax2(a22a)x，aR.3(1)当a2时，求f(x)在闭区间1,1上的最大值与最小值；(2)若线段AB:y2x30x2与导函数yf(x)的图像只有一个交点，且交点在线段AB的内部，试求a的取值范围.20.（13分）过直角坐标平面XOy中的抛物线y22pxP0的焦点F作一条倾斜角为—的直线与抛物线相交于A、B两点.4（1）求直线AB的方程；（2）试用P表示A、B之间的距离;4p2（3）证明：AOB的大小是与P无关的定值.参考公式:2222XAyAXByBXAXBX
6、AXB2pXAXB2019—2020学年度第一学期期末统一考试数学试卷（理科）答案一、选择题：DDABDACB二、填空题：9.—79;10.22££1；8811.—3;12.13.83;14.6t13t,6t1.三、解答题：15.解：（1）由题可知，2a8a2a5,■（1分）即2ag7ag4ae,（3分）由于a’q0,化简得2q6.31q,即2q6q310,……（4分）解得q31或q31.所以q1或q中…（6分）（2）当q1时，S33a1,SJ9al,S6a1.易知S3,Sj,S6不能构成等差数列丄时，S3空』21q（8分）Sj9罟科［1（卯8匸S63a1（11分）易知S3S62S9，所以S3
7、,S9,S6能构成等差数列16.解：(1)L(X)PXC112(25XX)X(1004x)80180013X180012X21x100,80其中0X150.……(4分)当X(0,120)时，L'(X)0;当X(120,150］时,L'(X)0.(9分)因此，当X120时，L(X)取最大值.…(10分)所以，月产量为120台时，月利润L(X)最大，最大月利润为L(120)1640万元.…(13分)1
