相似三角形基础练习题沪科版.doc

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1、一．选择题1．下列图形中相似的多边形是（）A．所有的矩形B．所有的菱形C．所有的等腰梯形D．所有的正方形2．甲、乙两地相距3.5km，地图上的距离为7cm，则这张地图的比例尺为（）A．2∶1B．1∶50000C．1∶2D．50000∶13．若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（）A．30°　B．50°C．40°　　D．70°4．三角形三边之比3∶5∶7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（）A．15cm　　　B．18cmC．21cm　　　D．24cm5．下列命题中正确的是（      ）①任意两个等腰三角形都相似 ②任意两个直角

2、三角形都相似③任意两个等边三角形都相似 ④任意两个等腰直角三角形都相似A．①③       B．①④     C．②④      D．③④6．如图1，P是的边AC上的一点，连结BP，则下列条件中不能判定∽的是（）A．B．C．D．7．如图2，锐角的高CD和BE相交于点O，图中与相似的三角形有（）图3EDCBAFA．4个B．3个C．2个D．1个8．如图3，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（）APCB图1A．1对　　B．2对C．3对　　D．4对AEDCBO图29．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）（第9题）A．B．C．D．10．如图，P是RtΔABC的斜边BC

3、上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条二．填空题（每题3分，共24分）1．若2∶=3∶6，则=           ；若∶=1∶2，则∶=         。2．2和8的比例中项是               ；线段2㎝与8㎝的比例中项为。3．图纸上画出的某个零件的长是32mm，如果比例尺是1∶20，这个零件的实际长是。图5NCBAM图4EDCBAA4．如图4，已知△ABC中，DE∥BC，AD=15cm，AB=40cm，AC=28cm，则AE=。B图6CD5．如图，A、B两点被池塘

4、隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出它们的中点M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离6．如图6所示，要证∽，还需添加的条件是。7．如果两个相似三角形的相似比为1:3，其中较小三角形的最长边长为5，则较大三角形的最长边长为          。8．在ABC中，D为AB的中点，AB=4，AC=7，若AC上有一点E，且ΔADE与△ABC相似，则AE=。三．解答题1．已知，且，求的值。DCBA2．如图，在中，，BD平分，求证：AB2=AD·ACGFEDCBA3．如图，正方形ABCD中，过点A的直线交BD、CD及BC的延长线分别于点E、F、G，连接EC。求证：E

5、C2=EF·EGDCBA┌5．如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，若图中的两个直角三角形相似，求AD的长？7．一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？14．已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点．若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒

6、，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似？15．如图，在△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问经过几秒钟，△PBQ与△ABC相似．