【全国百强校】广东省深圳中学2016届高三数学（理科）暑期复习讲义模块专练：模块四：立体几何.doc

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1、2016届高三暑期数学（理）复习时间安排及模块练习高三数学组暑期指南：（1）在做每一模块之前认真研读课本；（2）在做题过程中遇到不清楚的公式和概念，务必彻底弄清楚；（3）做解答题一定要注意书写格式的规范性；（4）建议时间：三角模块2天、概率统计2天、数列1天、立几2天、解析几何3天、函数与导数3天（可根据个人实际情况进行调整）；（5）选做平面几何选讲、极坐标参数方程、不等式选讲对应的教材后面的练习.模块四：立体几何一、选择题1．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．2．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面

2、BB1D1D所成角的正弦值为（）A.B.C.D.3.已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β4.设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是()A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若，m,则mD.若，m，m,则m∥5.设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（）A．在平面内有且只有一条直线与直线垂直B．过直线有且只有一个平面与平面垂直C．与直线垂直的直线不可能与平面平行D．与直线平行的平面不可能与平面垂直6.如图，

3、到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影分别是和，若，则（）A．B．C．D．二、填空题7．已知菱形中，，，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于．8.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.9.等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于．10.如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点．如果将容器倒置，水面也恰好过点(图2)．有下列四个命题：A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点C．任

4、意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是．(写出所有真命题的代号)．三、解答题11.如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）求异面直线PD与CD所成角的大小；（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出　的值；若不存在，请说明理由.12.如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面

5、ABCD，PA＝2.（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB;（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的余弦值.