八年级数学上册全册导学案（2013新版人教版）

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1、八年级数学上册全册导学案（2013新版人教版）分式方程(1)一、学教目标：1．了解分式方程的概念,和产生增根的原因2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根二、学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根三、学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根四、自主探究：1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？（1）前面我们已经学过了方程。（2）一元一次方程是方程。（3）一元一次方程解法步骤是：①去___；②去____；③移项；④合

2、并_____；⑤_____化为1。如解方程：、探究新知：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程：______________________像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在_____的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是____方程。前面我们学过一元一次方程的

3、解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？解分式方程的基本思路是将分式方程转化为方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。如解方程：=……………………①去分母：方程两边同乘以最简公分母_____________，得100（20-v）=60（20+v）……………………②解得V=_______观察方程①、②中的v的取值范围相同吗？①由于是分式方程v≠_______,②而②是整式方程v可取_____实数。这说明，对于方程①说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0但变形后得到的整式方程②则没有这个要求。如果所得整式方程的某个根，

4、使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0，也就是说，使变形时所乘的整式的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。因此，解分式方程必须___根。如何验根：将整式方程的____代入最简公分母，看它的值是否为_____如果为0即为_______。例如解方程：=。解：方程两边同乘最简公分母为________，得整式方程解得：检验：将时，（）（x+）=0。所以不是原分式方程的解，原方程无解。五、例题讲解1解方程：2总结：解分式方程的一般步骤是：1．“化”在方程两边同乘以最简公分母，化成方程；2“解”即解这个方程；3“检验”：即把方程的根代入。如果

5、值，就是原方程的根；如果值，就是增根，应当。六、自我检测：解方程1、2、分式方程(2)一、学教目标：1．进一步了解分式方程的概念,和产生增根的原因2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根二、学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根三、学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根四、知识回顾：1、前面我们已经学习了哪些方程2、整式方程与分式方程的区别在哪里？____________________________________________

6、______________3、解分式方程的步骤是什么？(1)____________________;(2)_____________________(3)__________________________________4、解分式方程⑴⑵五、例题讲解：1、解方程2、[分析]找对最简公分母,去分母时别忘漏乘12、当=时代数式与的值互为倒数。六、随堂练习：1、2、七、自我检测：1、方程的解是，2、若=2是关于的分式方程的解，则的值为3、下列分式方程中，一定有解的是（）A．B．．D．4、解方程①②③④分式方程(3)学教目标：1．能进行简单的公式变

7、形2．理解“曾根”和“无解”不是一回事学教重点：解分式方程和公式变形。学教难点：掌握“曾根”和“无解”不是一回事学教过程：一、温故知新：填空：⒈方程的解是2已知=3是方程的解。则=，的值为。3下列关于的方程①②③④中是分式方程的是（填序号）。4将方程去分母化简后得到的方程是A．B．．D．下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A．解：B．解：．解：D．解：二、学教互动：1（1）在公式中，,求出表示的公式（2）在公式中，，求出表示的公式2对应练习：⑴已知()，求；⑵已知（），求；3理解“曾根”和“无解”不是一回事：分式方程的曾根是由于把分式方程化成

8、整式方程时，无形中去掉了原分式方程中分母不为0的限制条，从而扩大了未知数的取值范围。这样，整式方程的根可能使分式方程的分母为0，分式方程