一次函数知识点总结及练习题.doc

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1、一次函数及其图像的复习学案1、一次函数的定义一般地，形如(k,b是常数，)，那么y叫做x的一次函数.当时，y=kx＋b即，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式y=kx+b满足①k②x指数为③b取题组一：（1））下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中，是一次函数的有，正比例函数有。（2）①若关于x的函数是一次函数，则m=，n.②若函数是正比例函数，则k的值为（　）③已知是正比例函数，则m的值为______.此时y随x的增大而，2.一次函数的图像与性质（1）

2、一次函数y=kx＋b(k、b是常数，k0)的图像是一条，它与x轴的交点为，它与y轴的交点为。特别的，y=kx(k是常数，k≠0)的图像是一条过。（2）一次函数图像的性质由k，b决定。（填表）　b>0b<0b=0k>0过第象限过第象限过第象限图像图象从左到右上升，y随x的增大而5k<0过第象限过第象限过第象限图像图象从左到右下降，y随x的增大而（3）图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向平移个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向平移个单位.一次函数y=k1x＋b1的图象与y=k2x＋b2的图象平行,则满足的条件是；反之

3、，也成立。小拓展：直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）两直线平行：k1=k2且b1b2（2）两直线相交：k1k2（3）两直线重合：k1=k2且b1=b2（4）两直线垂直：即k1﹒k2=-1（5）两直线交于y轴上同一点:b1=b2题组二.①一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是.②已知直线y=3x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则b=③一次函数y=-5x-3的图象经过的象限是④直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_____

4、__象限。ＯxyＯxyＯxyＯxyD．Ｃ．B．A．⑤如图所示，已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（　　）⑥已知一次函数的图象不经过第二象限，那么的取值范围是（　）Ａ．且Ｂ．且b≤0Ｃ．＜且b≥0Ｄ．且b＞05⑦下列一次函数中，随着增大而减小而的是（）（A）（B）（C）（D）⑧已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是。变式：①已知点（-2，y1），（-1，y2），都在直线y=kx+b（）上，则y1，y2的值的大小关系是。②已知点（x1，

5、y1），（x2，y2）其中x1＜x2，都在直线y=kx+b（）上，则y1，y2的值的大小关系是。⑨将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线；将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线.变式①将直线y=3x-2平移后,得到直线y=3x+6,则原直线沿y轴向平移了个单位②已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-1⑩若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．变式①若点（1，m）在函数y

6、=3x-1的图象上，则m=②已知一次函数y=x+m和y=nx+6的图像都经过点A(-2,0),则m=，n=。已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．③无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。④已知函数y＝3x+1，当自变量增加1时，相应的函数值增加（）⑤一次函数y=-2x+4的图象关于x轴对称的图像的解析式为一次函数y=-2x+4的图象关于y轴对称的图像的解析式为5一次函数y=-2x+4的图象眼x轴向左平移2个单位的图像的解析式为一次函

7、数练习题1.若m＜0,n＞0,则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=____，b=__．3．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．4.某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x（个）与售价y（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是_______________。数量x（个）12345售价y（元）8+0.216+0.424+

8、0.632+0.840+1.05.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=.二、选择题1．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，0）D．（-2，0）2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x-1