安徽省安庆市2020届高三数学第二次模拟考试试题文[含答案].doc

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1、安徽省安庆市2020届高三数学第二次模拟考试试题文第Ⅰ卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1．已知全集，，

2、=，则∩（）=A．B．C．D．2.复数的共轭复数是A．B.C.D.3.设为实数，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．函数在上的图象大致是5.我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分

3、取一，后人四分取一，余米一斗五升，问：米几何？”右图是执行该计算过程的一个程序框图，当输出的(单位：升)，则器中米应为A.升B.升C.升D.升6.数列和数列满足:,,，则A.B.C.D.7.若，则=A.B.C.D.8．掷铁饼是一项体育竞技活动.如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间，张开的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“弓”.经测量此时两手掌心之间的弧长是“弓”所在圆的半径为米，估算这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离约为(参考数据：)A.米B．米C．米D．米9.“爱护地球节约用水”是我们每个公民的义务与责任.某市政府为了

4、对自来水的使用进行科学管理，节约水资源，计划确定一个家庭年用水量的标准.为此，对全市家庭日常用水量的情况进行抽样调查，获得了个家庭某年的用水量（单位：立方米），统计结果如下表所示.则估计全市家庭年用水量的中位数是A．立方米B．立方米C．立方米D．立方米10.点分别是双曲线的左、右焦点，直线与该双曲线交于两点,则A.B.C.D.11.已知在四面体中，,则四面体的外接球的表面积是A.B.C.D.12.已知函数的图象在点处的切线斜率是，则的最大值是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横

5、线上．13.直线被圆截得的弦长是.14.设函数.若则.15.已知圆锥的顶点为，过母线、的截面面积是.若、的夹角是，且与圆锥底面所成的角是，则该圆锥的表面积为__________．16.在中，为其外心,且，则边的长是.第Ⅱ卷三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）2015年7月31日，国际体育奥委会在吉隆坡正式宣布2022年奥林匹克冬季奥运会（简称冬奥会）在北京和张家口两个城市举办.某中学为了普及奥运会知识和提高学生参加体育运动的积极性，举行了一次奥运知识竞赛.随

6、机抽取了25名学生的成绩，绘成如图所示的茎叶图.成绩在平均分以上（含平均分）的学生所在组别定义为甲组，成绩在平均分以下（不含平均分）的学生所在组别定义为乙组.（Ⅰ）在这25名学生中，甲组学生中有男生6人，乙组学生中有女生11人，试问有没有90%的把握认为学生按成绩分在甲组或乙组与性别有关？（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求至少有1人在甲组的概率.附表及公式：18．（本小题满分12分）设数列是一个公差为的等差数列，其前项和为,，且三项成等比数列.（Ⅰ）求公差的值；（Ⅱ）设数列的前项和

7、为，求使不等式成立的最小正整数.19．（本小题满分12分）正三角形ABC的边长为，将它沿平行于的线段折起（其中在AB边上，在AC边上），使平面分别是的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若折叠后，A、B两点间的距离为，求最小时，四棱锥的体积.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，中心在原点的椭圆经过点，其右焦点与抛物线的焦点重合.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设点为长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于两点，试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.21．(本小题满分12分)已知函数的极小值为，其中，

8、为自然对数的底数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数无零点，求实数的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分），在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位.已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于，两点，，且，求的值．23.[选修4–5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知，，且（Ⅰ）若对

9、于任意的正数，，不等式≤恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）证明：.2020年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（文）参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的题号123456789101112答案ADBBDCABDBCC1.解析