二次根式复习-例题精选-知识点整理.doc

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1、二次根式复习班级姓名1.二次根式的概念:式子叫做二次根式.例1.下列各式1)，其中是二次根式的是_________（填序号）．2.二次根式有意义的条件式,无意义的条件式例2.x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：(1);(2);(3)(4);(5);(6);3.二次根式的性质:(1)();(2)例3．（1）;（2）若1

2、1)4)2.化简下列二次根式：=；==；将根号外的a移到根号内，得5.同类二次根式:二次根式化成后，如果则这几个根式叫叫同类二次根式.例5．1.下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2.若是同类最简二次根式，则m=,n=6.分母有理化：(1).把分母中的化去的过程称为分母有理化.(2).两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果就称它们是互为有理化因式.例6．1.写出下列二次根式的一个有理化因式；；；2.的倒数是；的倒数是3.；；（3）7.　二次根式的运算：（1）二次根式的加减法：先把二次根式化成再．（2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除）

3、，将被开方数，所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为．·=（a≥0，b≥0）；（b≥0，a>0）．例7．计算（1）-（+）（2）9÷3×（3）（4）·（-）÷（m>0，n>0）（6）（7）（8）例8．先化简，再求值：（1）求的值，其中（2）先化简，再求值：其中x＝例9．（1）解不等式（2）解不等式例10．在实数范围内分解因式.（1）=（2）=例11．已知m,m为实数，满足，求6m-3n的值。例12.（1）已知，则a_________发展：已知，则a______。（2）已知a>b>0，a+b=6，则的值为（）A．B．2C．D．（3）甲、乙两个同

4、学化简时，分别作了如下变形：甲：==； 乙：=。其中，（ ）。A.甲、乙都正确       B.甲、乙都不正确C.只有甲正确       D.只有乙正确（4）观察下列各式：；；；……则依次第四个式子是；用的等式表达你所观察得到的规律应是。（5）先阅读下列的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数和，使且，则可变为，即变成开方，从而使得化简。例如：==，∴请仿照上例解下列问题：（1）；（2）