基于Kmeans算法的模糊时间序列预测模型.pdf

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1、第17卷第1期应用泛函分析学报Vo1．17，No．12015年3月ACTAANALYSISFUNCT10NALISAPPLICIIAMar．，2015DOI"10．3724／SP．J．1160．2015．00058文章编号：1009-1327(2015)01—0058—08文献标识码：A基于Kmeans算法的模糊时间序列预测模型王国徽，姚俭(上海理工大学管理学院，上海200093)摘要首先，提出了基于Kmeans算法的非等分论域划分方法．其次，针对传统数据模糊化存在的不足，对数据模糊化方法进行了改进．最后，将模型应用于对上海市

2、消费价格总指数的预测，并通过与现有方法进行对比，验证了模型的有效性．关键词模糊时间序列；非等分论域划分；数据模糊化中图分类号029ForecastingModelofFuzzyTimeSeriesBasedonKmeansAlgorithmWANGGuohui，YAOJian(BusinessSchool，UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093，China)AbstractFirstofall，thispaperputsforwardthetheor

3、yofunequal—sizedintervalspartitioningbasedonKmeansalgorithm．Secondly，aimingattheshortageofthetraditionaldatafuzzification，fuzzymethodisimprovedondata．Finally,themodelisappliedinpredictingthetotalconsumerpriceindexinShanghai，andcomparedwithexistingmethods，verifytheva

4、lidityofthemode1．Keywordsfuzzytimeseries；unequal—sizedintervalspartitioning；fuzzydataChineseLibraryClassification0290引言预测在人类生产和生活中扮演了一个很重要的角色，由于时间序列数据是普遍存在的，因此时间序列分析被广泛应用于经济、金融、自然科学等领域．时间序列分析往往依赖大量的历史数据，而由于数据收集的误差、时间的延迟或者变量之间的相互作用，使得其数据往往是不确定的、不完整的，若继续使用传统的时问序列分析进行预

5、测，则可能会影响模型预测的准确性．收稿日期：2014—07-20作者简介：王国徽(1991一)，男，汉，安徽人，硕士研究生，研究方向：模糊系统理论，系统工程，E．mail：yimo18@126．com；姚俭(1960-)，男，汉，上海人，教授，博士，研究方向：模糊系统理论，系统工程，E．mail：yao．jian~usst．edu．cn．第1期王国徽等：基于Kmea~s算法的模糊时间序列预测模型591965年，Zadeh首次提出了模糊集理论，用于处理不确定性问题．1993年，Song等以模糊集理论为基础最早提出了模糊时间序列概

6、念，并提出了包含四个步骤的预测模型，用于美国Al—abama大学新生入学预测问题[1-3J．此后，大量的研究致力于论域划分、数据模糊化和模糊关系建立等，从而提高预测准确度和减少计算复杂度．在模糊时间序列最初研究阶段，大量研究都局限在等间隔论域的划分方法上．之后，随着研究的深入，有学者意识到论域划分间隔对预测结果有极大影响，提出了非等分论域方法，如基于FCM算法的论域划分方法【4J、比率论域划分方法f】等．因此，本文建立了基于Kmeans算法的非等分论域划分的模糊时间序列模型，并针对传统数据模糊化存在的不足，对数据模糊化方法进行

7、了改进．1模糊时间序列概念定义1令为论域，将论域划分为n个子区间，则U：{1，U2，⋯，u)．定义为论域上的模糊集，并记为‘JrfA(Un)f1)=：一_+t一一1+一·．·．·．1+一一——I1J1U2n其中，A为定义在模糊集A上的隶属函数，fA：U一【0，1】；fA(ut)为在模糊集A上的隶属度，且，A(ut)∈【0，1]，0i佗．定义2令R中一子集Y(t)(t：0，1，⋯)为给定论域，fi(t)(i：1，2，⋯)为定义在论域上的模糊集合，F(t)为fi(t)(i=1，2，⋯)组成的集合，则称F(t)为定义在Y(t)(t=

8、0，1，⋯)上的模糊时间序列．定义3假设F(t)由F(t一1)，⋯，F(t—m)确定，有F(t)=(F(t一1)×·一×F(t—m))oR(t，t—m)，其中m1，×为笛卡儿积，称作F(t)的m阶模型，R(t，t一仇)为F(t-1)F(t-2)⋯F(t—m)与F(t)之间的模