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1、文尚学堂学科教师辅导讲义讲义编号学员编号：年级：初二课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题平面直角坐标系授课时间：教学目标1知道平面直角坐标系，理解坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的意义。经历从现实生活中抽象出数学概念的过程，感受数学与生活的联系。会写点的坐标。2知道象限的划分及各象限内点的坐标符号特征和坐标轴上点的坐标特征；3掌握平行于x、y轴的直线上的点的特征；掌握平行于x、y轴的直线上的两点的距离.4掌握在平面坐标系中点的平移与点的坐标的变化关系；5会确定在同一直角坐标系中关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标。重点、难点重点
2、：直角坐标系中，点的坐标的移动；难点：掌握点的坐标在直角坐标系中的移动规律.考点及考试要求同一直角坐标系中，求关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；探索图形经过平移、旋转、轴对称后的位置变化引起的点的坐标的变化，点的变化引起的图形的位置的变化.教学内容一复习知识点：1、平面直角坐标系的有关概念：2、如何建立平面直角坐标系？①在平面内取互相垂直有公共原点的两条数轴；②取向右，向上的方向为正方向；③两条数轴的单位长度相同。3、平面内的每一点都对应有惟一的有序实数对。4、各象限内点的特点：注意：x轴、y轴不属于任何象限，原点O既在x轴上又在y轴上。5
3、.点P（a，b）关于对称点的坐标6、点P（a，b）到x轴的距离为
4、b
5、，到y轴的距离为
6、a
7、。7、特殊位置的点的坐标的特征：（1）坐标轴上的点：①点P的坐标为（a，0）点P在x轴上；②点P的坐标为（0，b）点P在y轴上；（2）各象限内的点：①点P在第一象限；②点P（a，b）在第二象限；③点P（a，b）在第三象限；④点P（a，b）在第四象限；8、具有特殊位置关系的两点之间的坐标关系；（1）关于坐标轴或原点对称的两点，根据对称的性质，如图4，有①点P（a，b）关于x轴对称点坐标为；②点P（a，b）关于y轴对称点坐标为；③点P（a，b）关于原点对称
8、点坐标为（）。（2）连线平行于坐标轴的两点，连线平行于x轴的两点的纵坐标相同，连线平行于y轴的两点的横坐标相同。9、在平面直角坐标系中，（1）将点向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（或）；（2）将点向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点。其中，。二例题分析：例题1、写出图中直角坐标平面内各点的坐标，并说出它们分别在那一象限。解：A（3，3）；OB（-3，1）；C（-2，-3）；D（5，-2）.例题2、写出图中坐标轴上的点E、F的坐标，并说出它们分别在那一象限。O解：E（-4，0），F(0,2).小结：坐标轴上的点坐标的特征：（
9、1）x轴上的点纵坐标为0，即（x,0）；（2）y轴上的点横坐标为0,即（0,y）.例3、在直角坐标平面内，已知A(2.5，-5)、B(0，3)、C(-2.5，-5)、D（4，0）E（-4，0）。根据坐标描出各点，并把这些点顺次联结起来，再观察所得图形的形状。巩固练习：1、根据下列所给出点的坐标，猜测他们各属于第几象限，并在直角坐标系中描点。A（2，2）、B（3，-2）、C（-5，6）、D（-5，-2）、E（4，-3）、F（3，3）、G（-4，4）、H（-2，-2）2、在直角坐标系中，经过点M（5，-2）且垂直于X轴的直线可表示为（），经过点N
10、（-3，4）且垂直于Y轴的直线可表示为（）。3、在直角坐标平面内，点A的坐标是（x，y），如果xy=0，那么点A位于（）上。4、如果0﹤m﹤2，那么点P（m-2,m）在第（）象限。5、若点P（a,b）在第二象限，那么点Q（-a,-b）一定在第（）象限。探究：在直角坐标系中,标出下列各对点的位置,并观察其中的规律. (1)(3,5),(2,5) (2)(1,2),(1,-3)(3)(4,4),(6,6)（4）通过观察可以总结出:平行于x轴的直线上的点,其纵坐标相同，横坐标为任意实数；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵坐标为任意实数.另外
11、一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数.经过点A（a，b）且垂直于x轴的直线可以表示为直线x=a，经过点A（a，b）且垂直于y轴的直线可以表示为直线y=b。例4、已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为_________。解析：已知距离求坐标时，要注意点在不同的象限，因此有多解。若认为点到x轴的距离就是横坐标的长度，到y轴的距离就是纵坐标的长度，这可是错的。本题答案为（3，2）或（3，－2）或（－3，2）或（－3，－2）。巩固练习：如图
12、，在△ABC中，已知AB=AC=2，点A的坐标是，点B、C在y轴上．试判断在x轴上是否存在点P，使△PAB、△PAC和△PBC都是等腰三角形．如果存在这样的点P有几
