圆的面积李妍梅.doc

《圆的面积李妍梅.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《圆的面积》教学设计石洞小学李妍梅【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。【教材分析】：学习圆面积的计算是学生第一次接触的曲线图形的面积，它和以前学过的直线图形在性质上有很大的不同，是学生探究平面图形的另一个新阶段，但在研究方法上有着密切的联系，体现在圆面积计算的推导过程能“化曲为直”、“化圆为方”，将圆剪一剪、拼一拼得到一个以前学过的图形。教学时，让学生在观察、操作、探究、交流、反思等活动中，逐步体会圆面积推导的形成过程，渗透数学的转化思想和方法。另外，结合练习之间的对比与分析，寻找求圆的面积的规律，鼓励学生独立思考正

2、确解决问题，获得积极的情感体验。【学生分析】：理解圆面积的推导过程是本课的一个教学重难点，学生只有在理解了圆面积的推导过程的基础上才能正确掌握圆面积的计算方法。借助“化曲为直”的转化思想，把圆转化成已学过的图形是突破这个难点的一个正面的迁移，但这一过程对于学生来说是很有难度的，教师要给学生一个明确的提示，帮助学生实现这个转化过程，抓住这个“难点”后，引导学生自主合作地发现圆的面积与拼成的图形之间的关系，并推导出圆的面积计算公式。【教学目标】：1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。2、能正确地应用圆面积的计算公式进行

3、圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。【教学重点】：圆面积的计算公式的推导与计算。【教学难点】：利用已有知识并结合渗透“转化”的思想推导圆的面积计算公式。【学具准备】：课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。【教学过程】：一、情境激趣，导入新知。师：请同学们看屏幕(利用课件演示：一片碧绿的草地上，拴着一只马。)马走一圈，走了2米，这是什么形状？走过的路是它的什么？那么半圈呢？师：如果这只马边吃边走，当这只马把能吃到的草全吃光了的时候，马儿吃了多大面积的草地？师：同学们，你们会计算像这样的圆形的面积吗

4、？师：好，今天就让我们一起来研究“如何计算圆的面积”。（板书课题：圆的面积）［评析：创设生活情境，点明学习目标。这样能使学生怀着积极乐观的态度进入学习过程。］一、转化思想，推导公式。1．复习周长的概念，理解圆的面积的概念。教师：“什么是图形的周长？那么圆的周长呢？”“你认为什么是圆的面积？用自己的话说一说。”多找几位同学说，引导学生说的准确、完整。让学生在已有的基础上，理解圆的面积的概念。学生明确后，教师强调：“圆所占平面的大小叫做圆的面积。”2．推导圆面积的计算方法。（1）教师：“想一想，平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？”复习平行四边形的推

5、导过程。引导学生回顾是把它们转化成已学过的图形来推导它们的面积计算方法的，用的是转化法，同时明确我们也可以把圆转化成已学过的图形来推导它的面积计算方法。（2）课件出示讨论交流题目：请大家小组合作利用手中的材料和工具想办法推导出圆的面积计算方法，把推导过程展示、记录在长方形纸板上。学生明确要求后，小组合作用各种方法推导圆的面积计算方法，并在小组内交流各自的想法，陈述整个推导过程。教师深入各个小组了解他们的讨论情况，及时与他们交流，当他们用一种方法推导出来后，引导他们想想还有没有别的方法，留给学生充足的交流时间，让他们的思维得到充分发挥。（3）展示学生的作品。生：（教师配合

6、课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。表扬：每个小组都合作得很融洽，能把自己的想法在组内表达出来，而且汇报时，每人都分好工，老师为你们的劳动成果鼓掌。（4）、瞧，老师也把圆平均分成32份和64份，各剪成2个半圆，重新拼组成比这个同学更接近的长方形。（课件展示）请大家想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。（5）、大家想想，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们的面积的大小有改变吗？（学生独立思

7、考后汇报）小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。（6）、圆的面积计算公式的推导。①我们来观察2个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？请大家进行讨论。a、长方形的长与圆的周长有什么关系？b、长方形的宽与圆的半径有什么关系？c、因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（）×（）=()表扬：刚才同学们经过动脑筋，寻找出圆的面积计算公式，真了不起！②学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r）因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=r×r=r2③