数字迷从形上可以分为横式数字迷与竖式数字迷,从运算法.doc

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1、数字谜教学目标数字迷从形式上可以分为横式数字迷与竖式数字迷，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字迷。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字迷的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环小数的数字迷问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字迷问。知识点拨一、数字迷加减法(1)个位数字分析法(2)加减法中的进位与错位(3)奇偶性分析法二、数字迷乘除法数字乘法个位数字的规律--最大值最小值的考量--加减法进位规律--合数分解质因数性质--奇偶数性质规律--余数性质三、数字谜问题解题技巧⑴解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差

2、异；⑵要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；⑶题目中涉及多个字母或汉字时，要注意利用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；⑷注意结合进位及退位来考虑；⑸有时可运用到数论中的分解质因数等方法．例题精讲【系列一：数字迷】【例1】在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【解析】1、先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．2、我们可以从位数入

3、手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．【例1】在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立．【解析】解题关键：在算式中，个位上已经给出了两个数字，因此选择个位上的空格做为解题突破口．（1）填个位第一个加数个位上的空格填9．（2）填千位千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此只能是1．（3）填百位第二

4、个加数的百位数字最大是9，而和是四位数，因此算式中十位上数字之和必须向百位进1，所以第二个加数的百位上填9，和的百位上填0．（4）填十位由于两加数个位上数之和向十位进1，十位上的数相加后又向百位进1，因此第二个加数十位上的空格应填8或9．于是此题有两个答案，即：【例2】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．【解析】解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位为了能使百位向

5、千位进l，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过)试验：若百位上填9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1，这时竖式为：（3）确定剩下的4个空格现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上的要求.若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为【例3】在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【解析】解题关键：这

6、是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，9-9=0，因此减数的百位应填9．④填十位由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题

7、有两个答案.【例2】把数字1～5分别填写在下面算式中的口里．【解析】这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位显然，差的个位上填1．②填百位由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有9-1-口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3.填十位现在只剩下2、4两个数，分别填在被减数和减数的十位上，正好满足题目要求．【例3】下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?【解析】求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和149的

8、个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9．十位上两