时间45分 满分100分.doc

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1、时间：45分钟　满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　1．计算×＋()0的结果为(　　)A．2＋B.＋1C．3D．52．如图N41，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于点D,∠CDE＝150°，则∠C为(　　)A．120°B．150°C．135°D．110°图N41　　图N423．如图N42，“小鱼”与“大鱼”是位似图形，如果“小鱼”上一个顶点的坐标为(a，b)，那么“大鱼”上对应顶点的坐标为(　　)A．(－a，－2b)B．(－2a，－b)C．(－2a，－2b)D．(－2b

2、，－2a)4．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)[如图N43(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如图N43(2)]．根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证(　　)(1)　　　　(2)图N43A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b25．(2014年辽宁沈阳)如图N44，在△ABC中，点D在边AB上，BD＝2AD，DE∥BC交AC于点E.若线段DE＝5，则线段BC的长为(　　)A．7.5B．10C．15

3、D．20图N44　　　图N456．如图N45，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF,EF交DC于F.设BE＝x，FC＝y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是(　　)ABCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是________．8．(2014年辽宁沈阳)如图N46，△ABC三边的中点D，E，F组成△DEF，△DEF三边的中点M，N，P组成△MNP，将△FPM与△ECD涂成阴影．假设可以

4、随意在△ABC中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为________．图N469．关于x的方程2x＋3a＝3的解是正数，则a的取值范围是______________．10．(2014年黑龙江牡丹江)如图N47，如果从半径为3cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径是________cm.图N47三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11．(2014年福建漳州)解不等式组：12．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如

5、，图N48中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．求函数y＝－x＋3的坐标三角形的三条边长．图N4813．“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？(2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．14．请用科学的方法证明圆周角定理：一条弧所

6、对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．15．(2014年湖南怀化节选)如图N49(1)，在平面直角坐标系中，AB＝OB＝8，∠ABO＝90°，∠1＝45°.射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC经过点B时停止运动．设平行移动x秒后，射线OC扫过Rt△ABO的面积为y.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当x＝3秒时，射线OC平行移动到O′C′，与OA相交于G，如图N49(2)，求经过G，O，B三点的抛物线的解析式.(1)　(2)图N49中考数学能力提高测试413．解：(1)设载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，

7、根据题意，得解得∴载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆．(2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意，得8(5＋z)＋10(7＋6－z)＞165.解得z＜2.5.∵z≥0，且为整数，∴z＝0,1,2.∴6－z＝6,5,4.∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆．(1)　(2)　(3)图122情况三，如图122(3)，当圆心O在∠BAC的外部时，连接AO，并延长AO，交⊙O于点D，连接OB，OC

8、.∵OA，OB，OC是半径，∴∠BAD＝∠ABO，∠CAD＝∠ACO.∵∠DOB，∠DOC分别是△AOB，△AOC的外角，∴∠DOB＝∠BAD＋∠ABO＝2∠BAD，∠DOC＝∠CAD＋∠ACO＝2∠CAD