初中数学-不等式与不等式组.doc

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1、不等式与不等式组一．知识框架二、知识概念1.用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。6.不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一

2、个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。不等式的基本性质4：如果x>y，y>z；那么x>z；xy，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)2.如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn3.如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数）解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（

3、5）将x项的系数化为1一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（注意：不能使用加减消元法）（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。本章内容要求学生建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。不等式与不等式组练习1.下列不等式是一元一次不等式的是（）A.x2－9x≥x2＋7x－6B.x＋＜0C.x＋y＞0D.x2＋x＋9≥02.根据下列数量

4、关系，列出相应的不等式，其中错误的是（）A.a的与2的和大于1：a＋2＞1B.a与3的差不小于2：a－3＞2C.b与1的和的5倍是一个负数：5（b＋1）＜0D.b的2倍与3的差是非负数：2b－3≥03.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．　　B．C．　　D．4.代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是(　)5.下列叙述不正确的是(　)A、若x<0，则x2>x　　　　B、如果a<-1，则a>-a　C、若，则a>0　　D、如果b>a>0，则6.若关于x的不等式组的解集是x>2a,则a的取值范围是()A.a>4B.

5、a>2C.a=2D.a≥27.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有()（A）29人（B）30人（C）31人（D）32人8.（2015•武汉）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≥﹣2B．x＞﹣2C．x≥2D．x≤29.3x－7≥4（x－1）的解集是______________10.用代数式表示，比x的5倍大1的数不小于x的与4的差_

6、__________。11.不等式组的解集是12.的非正整数解为13.三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是.14.若>>，则不等式组的解集是15.(m-3)x<3-m解集为x>-1,则m=___.16.一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为；17.已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是_________．18.一次数学基础知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分以上），则这位同学至少答对

7、了道题.19.若不等式组的解集是－1

8、收1.4元(不足1km部分按1km计)。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费21.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？25.为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期用电量将会超过2530度；如果实际每天比计