(江苏专用)2016高考数学二轮复习 专题三 第1讲 等差数列、等比数列的基本问题课件 理.ppt

《(江苏专用)2016高考数学二轮复习 专题三 第1讲 等差数列、等比数列的基本问题课件 理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、第1讲　等差数列、等比数列的基本问题高考定位高考对本内容的考查主要有：(1)数列的概念是A级要求，了解数列、数列的项、通项公式、前n项和等概念，一般不会单独考查；(2)等差数列、等比数列是两种重要且特殊的数列，要求都是C级.真题感悟2.(2014·江苏卷)在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2＝1，a8＝a6＋2a4，则a6的值是________.解析因为a8＝a2q6，a6＝a2q4，a4＝a2q2，所以由a8＝a6＋2a4得a2q6＝a2q4＋2a2q2，消去a2q2，得到关于q2的一元二次方程(q2)2－q2－2＝0，解得q2＝2，a6＝a2q

2、4＝1×22＝4.答案4答案21答案12热点一　等差、等比数列的基本运算探究提高等差、等比数列的基本运算是利用通项公式、求和公式求解首项a1和公差d(公比q)，在列方程组求解时，要注意整体计算，以减少计算量.【训练1】(2015·郑州模拟)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝5，Sm＝－11，Sm＋1＝21，则m等于________.答案5热点二　等差、等比数列的性质运算答案(1)－2015(2)80探究提高在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.【训练2】(1)(2015·苏州期中)在等差数列{a

3、n}中，a5＝3，a6＝－2，则a3＋a4＋…＋a8＝________.(2)(2015·湖南卷)设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1＝1，且3S1，2S2，S3成等差数列，则an＝________.解析(1)根据等差数列性质计算.因为{an}是等差数列，所以a3＋a4＋…＋a8＝3(a5＋a6)＝3.(2)由3S1，2S2，S3成等差数列知，4S2＝3S1＋S3，可得a3＝3a2，∴公比q＝3，故等比数列通项an＝a1qn－1＝3n－1.答案(1)3(2)3n－1热点三　等差、等比数列的判定与证明1.在等差(比)数列中，a1，d(q)，n，an，

4、Sn五个量中知道其中任意三个，就可以求出其他两个.解这类问题时，一般是转化为首项a1和公差d(公比q)这两个基本量的有关运算.2.等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件,有时需要进行适当变形.