完全平方公式 第2课时.ppt

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1、第2课时14.2.2完全平方公式1.理解添括号法则.2.能灵活应用利用添括号法则及完全平方公式进行整式乘法运算.3.进一步熟悉乘法公式,体会公式中字母的含义.请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.(1)4+(5+2)(2)4-(5+2)(3)a+(b+c)(4)a-(b-c)【解析】(1)4+(5+2)=4+5+2=11(2)4-(5+2)=4-5-2=-3或:4-(5+2)=4-7=-3(3)a+(b+c)=a+b+c(4)a-(b-c)=a-b+c去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相

2、同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.左边没括号,右边有括号,也就是添了括号,你可不可以总结出添括号法则来呢?(1)4+5+2=4+(5+2)(2)4-5-2=4-(5+2)(3)a+b+c=a+(b+c)(4)a-b+c=a-(b-c)把四个等式的左右两边反过来,即:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.【例1】运用乘法公式计算:(x+2y-3)(x-2y+3).原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-

3、3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.【解析】【例题】1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b-c=a+()(2)a-b+c=a-()(3)a-b-c=a-()(4)a+b+c=a-()b-cb-cb+c-b-c【跟踪训练】2.判断下列运算是否正确.(1)2a-b-c=2a-(b-c)(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c-5)×××√3.运用乘法公式计算:(a+2b–1)2.原式=[(a+2b)

4、-1]2=(a+2b)2–2(a+2b)×1+12=a2+4ab+4b2–2a-4b+1.【解析】(2)(2x+y+z)(2x–y–z).原式=[2x+(y+z)][2x–(y+z)]=(2x)2–(y+z)2=4x2–(y2+2yz+z2)=4x2–y2-2yz-z2.【解析】1.(衢州·中考)如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是(  )A.2m+3B.2m+6C.m+3D.m+6选A.【解析】2.(湖州·中考)化简a+

5、2b-b,正确的结果是()A.a-bB.-2bC.a+bD.a+2【解析】选C.a+2b-b=a+(2b-b)=a+b.3.(宿迁·中考)若2a-b=2,则6+8a-4b=.【解析】原式=6+4(2a-b)=6+8=14.答案:144.(益阳·中考)已知,求代数式的值.【解析】原式=5.计算:(x+3)2-x2.你有几种解法?【解法1】原式=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)×3=6x+9.【解法2】原式=x2+6x+9-x2=6x+9.逆用平方差公式用完全平方公式通过本课时的学习,需要我们掌握:1.添括号法则添括号时

6、,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式.挑选好一个确定的研究对象,锲而不舍,你可能永远达不到终点,但是一路上准可以发现一些有趣的东西.—克莱因

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