2011——2012第二学期期中考试高二文科数学试题

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1、2011——2012第二学期高二文科数学期中考试试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.设i为虚数单位，则复数（）A．–1B.1-iC.1+iD.–1–i2．数列…中的等于（）A．B．C．D．3.函数y=x2cosx的导数为()A．y′=2xcosx－x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx4.用反证法证明命题“若a,b∈N,ab可能被5整除，那么a,b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（）A.a,b都能被5整除B.a,b都不能

2、被5整除C.a,b有一个能被5整除D.a,b有一个不能被5整除5.已知，则（）A.B.C.D.6．直线与曲线切于点A（1，3），则b=()A．3B．－3C．5D．－57.若复数是纯虚数，则实数的值为（）A.2B.1C.1或2D.-18、的值是()A．B.C.D.i9．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（）A.(2,2)B.(1,2)C.(1.5,0)D(1.5,4)10.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A．﹙1，﹢∞﹚B．﹙－∞，1﹚C．[1，﹢∞﹚D．﹙－∞，1]

3、11.四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2009次互换座位后，小兔的座位对应的是()(1)(2)(3)（4）A．编号1B.编号2C.编号3D.编号4二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）13.________14.复数在复平面内分别表示向量15.函数在上的单调递减区间为．16.圆C:(θ为参数)的圆心坐标为________,和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程是________.三、解答题17．复数z

4、=(m2-3m+2)+(m2-1)i（1）实数m为何值时，复数z是零；（2）实数m为何值时，复数z是纯虚数；（3）复数z在复平面上所对应的点在第二象限上，求实数m的取值范围。18．已知直线l:3x+4y-12=0与圆C:（1）将曲线C的参数方程转化为普通方程；（2）试判断它们的公共点个数。19.（本题满分12分）在数列{an}中，，写出前4项，并试猜想这个数列的通项公式。20.已知函数．(Ⅰ)若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；(Ⅱ)在(Ⅰ)的基础上求函数的极值。21.已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的

5、原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：是参数).（1）将曲线C的极坐标方程转化为普通方程；（2）若直线与曲线C相交于A、B两点，试求线段AB的长.22．（13分）已知函数的图象过点（-1，-6），且函数的图象关于y轴对称.（1）求、的值及函数的单调区间；（2）若函数在（-1，1）上单调递减，求实数的取值范围。