均匀磁场中多层磁介质.doc

《均匀磁场中多层磁介质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、均匀磁场中的多层磁介质孙午炯Part1：理论推导转移矩阵设均匀空间中有一个由不同磁导率球壳组成的多层球，由外道内磁导率分别为，，……，对应的球半径为，……。磁标势：；……根据两个边界条件，可以得到通式：，运算后可得转移矩阵：设，那么可以得出最外层和最内层关系显然对于均匀外磁场的已知条件，易得；原点有限，有根据以上两点，理论上可以解出任何一个和。易得Part2：两层球的验证，并寻找无等效磁偶极子的对于两层球的结构，不妨设，，，，来求无等效偶极子的根据转移矩阵的原理，用c语言编写通用程序，对于两层球只需设定，给定上述参数，在时，就是

2、，无等效磁偶机子，可解出。但是解出结果后并不能确定其正确性，所以需要用comsol来验证。左图是空气中两层介质球的示意图：1.相对磁导率如图所示，内外半径分别为1和0.6.2.颜色表示的模的大小3.蓝线表示的方向，与颜色组合很好地描述了磁感应强度的性质。4.显然，外场受等效磁偶极子很大的影响。左图延续上图的几何设置，只是把环境的相对磁导率改成解出的。很明显的看出外场依然是均匀磁场了，也就是说两层的介质球其磁感应得出的等效磁偶极子为零。注（上下两张图颜色所表示的磁感应强度的范围是一样的）详见右图。comsol很好地证明了我的理论和

3、程序结果都是正确的。注（我在comsol的数值模拟中并不能产生完美的均匀外磁场，因为我的方法用是一块永磁铁两头分别用铁条连接两块半径为10的平行铁板，而不是无限大铁板，这样铁板间的中心部位可以产生近似的均匀磁场，但仍有偏差，其实从上面的图中就可以看出。不过总的来说，这些小偏差可以忽略，再次特作说明）Part3：一点启发老师：其实对于两层球是可以写出确切的表达式的，而且也不是太复杂，不过我并没有这么做，因为我觉得这样对于多层时是没多大意义，所以我决定代入自己设置的几个参数做数值计算。而且我编写的程序也是通用的（对任意层），只要有参

4、数就可以算出无等效磁偶机子对应的环境的磁导率。老师，我从这个project中得到一点启发：这样的多层球会不会形成一个对均匀磁场的cloaking？即最内层是空气，用来放任何想cloaking的东西，和都为0，而且最外面的。理论上要实现这些肯定需要多层膜（电磁的cloaking是渐变的），只是我不清楚对于有限层壳（比如5、6层）能不能实现，还有如果可以实现，我觉得这些层的磁导率可能是有正有负，因为全是正的话磁场线法向上肯定是连续的，这样最后最内层肯定会有磁场线。最后，我之所以觉得有限层壳可能可以实现静磁的cloaking是因为我觉

5、得静磁和电磁波还是有一定的区别的，（可是话说回来，当电磁波波长远大于球的尺寸时，近似的可以看作球在均匀磁场中，所以电磁的cloaking一定可以实现静磁的cloaking，那静磁会不会有一种特殊形式，即可以用有限层来实现）老师，您觉得呢？