江苏省南京鼓楼区中考数学一模试卷.doc

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1、2011年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷　一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2006•威海）的绝对值等于（　　）A．B．﹣C．D．﹣2．世博网3月19日消息：截至目前，上海世博会特许产品的销售额已达8000000000元，将8000000000用科学记数法表示应为（　　）A．80×108B．8×108C．80×109D．8×1093．（2009•长春）下图的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为（　　）A．B．C．D．4．（2002•烟台）（﹣2）2的平方根是（　　）A．2B．﹣2C．±D．±25．下列图形

2、中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．等边三角形B．直角梯形C．平行四边形D．菱形6．（2009•大连）下列各式运算正确的是（　　）A．x3+x2=x5B．x3﹣x2=xC．x3•x2=x6D．x3÷x2=x7．小许在班级内提议收集废弃的饮料瓶，变卖所得作为班级的活动经费．他注意观察了一周，5天里每天收集的废弃饮料瓶（单位：个）分别是：40，40，35，30，35，根据这些数据，他估计一个月（以20天计算）可以收集到的饮料瓶个数约是（　　）A．800B．720C．700D．6008．将点A（2，0）绕着原点顺时针方向旋转60°得

3、到点B，则点B的坐标是（　　）A．（，﹣3）B．（，3）C．（3，﹣）D．（3，）二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．分解因式：ab3﹣ab=　_________　．10．如图，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于　_________　．11．（2009•达州）若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b﹣1）=　_________　．12．解方程=2得：x=　_________　．13．（2009•河南）在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个

4、球不放回，再摸出1个球，那么两个球都是黑球的概率为　_________　．14．在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=13，BC=12，则sinA=　_________　．15．小许踢足球，经过x秒后足球的高度为y米，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此足球在5秒后落地，那么足球在飞行过程中，当x=　_________　秒时，高度最高．16．（2009•长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为　_________　（用含n的代

5、数式表示）．17．菱形边长为6，一个内角为60°，顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形周长为　_________　．18．函数y1=﹣ax2+ax+1，y2=ax2+ax﹣1（其中a为常数，且a＞0）的图象如图所示，请写出一条与上述两条抛物线有关的不同类型的结论：　_________　．三、解答题（共10小题，满分84分）19．（1）解不等式组，并写出它的所有整数解．（2）化简（﹣）÷．20．已知：如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，DE∥AC，AE∥BD．求证：（1）四边形ABCD是矩形；（2）四边形AOD

6、E是菱形．21．下表是2005年日本爱知世博会和2007年西班牙萨拉戈萨世博会文化演艺活动基本数据统计表，图①是爱知世博会各类活动场次统计，图②是萨拉戈萨世博会各类活动场次统计．（数据来自于世博会官网）会期（天）活动数（千场）日均活动（场）2005年爱知18511592007年萨拉戈萨93554（1）完成表中的数据（结果保留整数），完成图①、图②中的空格；（2）两届世博会中哪一届音乐类演艺活动的场次多？22．如图，反比例函数y1=（x＞0）与正比例函数y2=mx和y3=nx分别交于A，B两点．已知A、B两点的横坐标分别为1和2．过点B作BC

7、垂直x轴于点C，△OBC的面积为2．（1）当y2＞y1时，x的取值范围；（2）求出y1和y3的关系式．23．将水平相当的A、B、C、D四人随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打比赛，每组的胜者进入下一轮决赛．（1）A、B被分在同一组的概率是多少？（2）A、B在下一轮决赛中相遇的概率是多少？24．如图，是设计师为小许家厨房的装修给出的俯视图，尺寸如图所示，DF边上有一个80cm宽的门，留下墙DE长为200cm．冰箱摆放在图纸中的位置，冰箱的俯视图是一个边长为60cm的正方形，为了利于冰箱的散热，厂家建议冰箱的后面和侧面都至少留有10cm的空隙，

8、为了方便使用，建议冰箱的门至少要能打开到120°（图中∠ABC=120°）．（1）为了满足厂家的建议，图纸中的冰箱离墙DE至少多少厘米？（2）为了满足厂家建议的散热留空的最小值，