2011中考模拟分类汇编48.探索规律型问题

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1、探索规律型问题一、选择题131517199113571、（2011年北京四中中考模拟20），和分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是()A、41B、39C、31D、29答案A2、（2011年北京四中模拟26）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……。通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是（）A．2B.4C.6D.83．（2011年浙江省杭州市模拟）如图，

2、，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积() A.32B.54C.76D.86（第1题图）…①②③④4.（2011浙江杭州模拟7）图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1的值为（）A．　B．　　C．D．答案

3、:C5(2011浙江省杭州市10模)公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是（▲）（(第2题）答案:B6.(2011浙江省杭州市10模)对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是▲答案:7、（2011年浙江杭州二模）（2011年浙江杭州三模）对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是（）A．B．C．D．答案：D8、（2011年浙江杭州七模）图①是一块

4、边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1的值为（）（第2题图）…①②③A．　B．　　C．D．答案：C二、填空题1、（2011年黄冈中考调研六）瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，，，，中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数答案2、（北京四中

5、模拟）一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是，第个数是（为正整数）．答案：3、（2011杭州模拟26）如图，将矩形沿图中虚线（其中）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若y=2，则x的值等于.答案：4、（2011杭州模拟26）若【x】表示不超过x的最大整数（如【∏】=3，【】=-3等），则【】+【】+…+【】=.答案：20005、（2011年浙江杭州三模）如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位

6、至点P2(―1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是。答案：（26，50）三、解答题1、（2011年北京四中中考模拟18）已知：△ABC中，AB＝10⑴如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；⑵如图②，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1＋A2B2的值；⑶如图③，若点A1、A2、…、A10把AC边十一等分，

7、过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2、…、B10。根据你所发现的规律，直接写出A1B1＋A2B2＋…＋A10B10的结果。解：⑴DE=5⑵A1B1＋A2B2=10⑶A1B1＋A2B2＋…＋A10B10=502、（2011年北京四中中考模拟19）（本小题满分6分）观察下面的点阵图，探究其中的规律。摆第1个“小屋子”需要5个点，摆第2个“小屋子”需要个点，摆第3个“小屋子”需要个点？（1）、摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点？（2）、写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数，S与n的关系式。解：1

8、1，17，59；S=6n-1；2、(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)15、阅读下列方法：为了找出序列3、8、15、24、35、48、……的规律，我们有一种“因式分解法”。如下表：项123456……n值3815243548……分解因式：1×31×81×151×241×351×482×43×52×125×72×244×63×164×126×8因此，我们得到第n项是n(n+2),请你