计算方法复题.doc

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1、计算方法复习题一、单项选择题1.以下误差公式不正确的是（）A．B．C．D．2.辛卜生公式的余项为（）A．B．C．D．3.用紧凑格式对矩阵进行的三角分解，则＝（）A．1B．C．–1D．–24.用一般迭代法求方程的根，将方程表示为同解方程的，则的根是（）A．与的交点B．与与轴的交点的横坐标的交点的横坐标C．与的交点的横坐标D．与轴的交点的横坐标5.已知等距节点的插值型求积公式，那么（）A．1B.2C.3D.4二、填空题1、乘幂法可求出实方阵的特征值及其相应的特征向量.2、欧拉法的绝对稳定实区间为。3、已知数e=2.7182818

2、28...,取近似值x=2.7182,那麽x具有的有效数字是＿＿＿4、消元法的步骤包括.5、对于n+1个节点的插值求积公式至少具有＿＿＿次代数精度.6、插值型求积公式的求积系数之和＿＿＿7、,为使A可分解为A=LLT,其中L为对角线元素为正的下三角形，a的取值范围＿8、若则矩阵A的谱半径(A)=＿＿＿9、解常微分方程初值问题的梯形格式是＿＿＿阶方法10.欧拉法的局部截断误差阶为＿＿＿。三、计算题1、用列主元消去法解线性方程组2、已知y=f（x）的数据如下x023f（x）132求二次插值多项式 及f（2.5）3、用牛顿法导出计

3、算的公式，并计算，要求迭代误差不超过。4、时，用复化梯形与复化辛卜生公式分别计算积分.5、用改进平方根法求解方程组三、证明题1、明定积分近似计算的抛物线公式具有三次代数精度2、证明向量的范数满足不等式